Problemas de edades: ejercicios de Auxiliar Administrativo

Para resolver problemas de edades en los psicotécnicos de Auxiliar Administrativo, elige una edad actual como incógnita y coloca a todas las personas en el momento indicado: hace cinco años es x − 5; dentro de cinco, x + 5. Después traduce la relación a una ecuación y comprueba el resultado en el enunciado completo.

Aquí tienes 12 ejercicios originales con cuatro opciones, soluciones desplegables y una plantilla final. Se centran en una habilidad: relacionar edades presentes, pasadas y futuras sin cambiar por error el momento de referencia.

Qué relación tienen con Auxiliar Administrativo

Como referencia concreta, el anexo I del BOE-A-2025-26262, para ingreso libre en el Cuerpo General Auxiliar de la Administración del Estado, incluye preguntas psicotécnicas para evaluar aptitudes administrativas, numéricas o verbales. No enumera «problemas de edades» como una familia obligatoria ni asegura cuántos aparecerán.

Estos ejercicios son una propuesta de práctica numérica, no preguntas extraídas de un examen oficial. Otras administraciones y convocatorias pueden tener formatos distintos: comprueba siempre sus bases. Si necesitas situar esta práctica dentro del conjunto, consulta la guía de psicotécnicos para Auxiliar Administrativo.

La tabla que evita mezclar fechas

Llama x a la edad actual de una persona e y a la de otra. Para comparar sus edades en el mismo momento, desplaza ambas por igual:

Persona	Hace 5 años	Ahora	Dentro de 5 años
Primera	x − 5	x	x + 5
Segunda	y − 5	y	y + 5

La diferencia se conserva: (y + 5) − (x + 5) = y − x. La proporción normalmente cambia: si hoy tienen 10 y 20 años, dentro de cinco tendrán 15 y 25. La segunda seguirá siendo diez años mayor, pero ya no tendrá el doble.

También debes distinguir entre «ahora tiene el doble de la edad que tenía» y «dentro de cinco años tendrá el doble». Las palabras que sitúan la comparación forman parte del dato; no son un adorno del enunciado.

Un ejemplo antes del test

Una persona tendrá dentro de seis años el doble de la edad que tenía hace tres. Si su edad actual es x, escribe x + 6 = 2(x − 3). Al desarrollar: x + 6 = 2x − 6, de donde x = 12.

Comprueba las dos fechas: tendrá 18 y tenía 9. El doble de 9 es 18. El resultado que se pide es su edad actual, 12, no cualquiera de las otras dos.

Cómo hacer esta práctica

En todos los casos usamos un modelo de edades exactas medidas en años, con el mismo tiempo transcurrido para todas las personas. No intervienen fechas de nacimiento ni redondeos por cumpleaños. Los datos son ficticios.

En el primer intento, escribe la ecuación antes de abrir la solución. No imponemos un tiempo oficial ni una nota de aprobado. Puedes anotar cuánto tardas como dato de entrenamiento y compararlo con un reintento posterior, junto con los errores que hayas corregido.

Si buscas variedad después de este cuaderno, el material de 200 ejercicios psicotécnicos reúne práctica numérica, verbal, de atención y visoespacial textual. Es un recurso general; no sustituye el programa ni las instrucciones de tu convocatoria.

Ejercicios 1–4: edad actual y relaciones entre dos personas

1. El doble de una edad pasada

Dentro de ocho años, Lucía tendrá el doble de la edad que tenía hace cuatro. ¿Cuántos años tiene ahora?

A. 12 años.
B. 20 años.
C. 24 años.
D. 16 años.

Ver solución del ejercicio 1

Respuesta: D, 16 años. Si x es su edad actual, x + 8 = 2(x − 4). Al desarrollar el paréntesis queda x + 8 = 2x − 8, por lo que x = 16.

Comprobación: hace cuatro años tenía 12 y dentro de ocho tendrá 24. Se cumple 24 = 2 × 12. Elegir 24 respondería por la edad futura, cuando la pregunta solicita la actual. El error de escribir 2x − 4 consiste en multiplicar solo una parte de la edad pasada.

2. Una suma y una diferencia

Las edades actuales de dos hermanos suman 54 años. El mayor tiene diez años más que el menor. ¿Qué edad tiene el menor?

A. 20 años.
B. 22 años.
C. 27 años.
D. 32 años.

Ver solución del ejercicio 2

Respuesta: B, 22 años. Llama x al menor. El mayor tiene x + 10; por tanto, x + x + 10 = 54. Restando diez y dividiendo entre dos obtienes x = 22.

El mayor tiene 32: suman 54 y se llevan diez. Dividir directamente 54 entre dos da 27, pero impondría edades iguales y dejaría sin usar la diferencia. Comprueba siempre todas las condiciones, no únicamente la suma que te resulte más fácil.

3. Hoy es el cuádruple; después será el doble

Raúl tiene actualmente cuatro veces la edad de Eva. Dentro de doce años, Raúl tendrá el doble de la edad que Eva tenga entonces. ¿Cuántos años tiene Eva ahora?

A. 6 años.
B. 8 años.
C. 12 años.
D. 24 años.

Ver solución del ejercicio 3

Respuesta: A, 6 años. Si Eva tiene x, Raúl tiene 4x. Dentro de doce años sus edades serán x + 12 y 4x + 12. La condición es 4x + 12 = 2(x + 12), de donde 2x = 12.

Ahora tienen 6 y 24. Después tendrán 18 y 36: Raúl tendrá el doble. No escribas 4(x + 12) para la edad futura de Raúl: esa expresión añadiría 48 años a su edad actual, aunque solo pasan doce.

4. El triple actual y el quíntuple pasado

Marina tiene el triple de la edad de Pablo. Hace seis años, Marina tenía cinco veces la edad que Pablo tenía entonces. ¿Cuántos años tiene Marina ahora?

A. 12 años.
B. 30 años.
C. 36 años.
D. 60 años.

Ver solución del ejercicio 4

Respuesta: C, 36 años. Si Pablo tiene x, Marina tiene 3x. Hace seis años: 3x − 6 = 5(x − 6). Desarrolla: 3x − 6 = 5x − 30, así que 24 = 2x y Pablo tiene 12.

La pregunta pide a Marina: 3 × 12 = 36. En el pasado tenían 30 y 6; efectivamente, 30 = 5 × 6. Una ecuación bien resuelta puede terminar en una opción incorrecta si olvidas a qué persona corresponde la incógnita.

Ejercicios 5–8: cuándo se cumple la relación

5. Cuántos años deben pasar

Ana tiene 40 años y Beatriz, 16. ¿Cuántos años deben transcurrir para que Ana tenga el doble de la edad de Beatriz en ese momento?

A. 4 años.
B. 8 años.
C. 12 años.
D. 24 años.

Ver solución del ejercicio 5

Respuesta: B, 8 años. Ahora la incógnita es el tiempo t, no una edad actual. Escribe 40 + t = 2(16 + t). Al desarrollar: 40 + t = 32 + 2t, de donde t = 8.

Dentro de ocho años tendrán 48 y 24. La diferencia continúa siendo 24, pero el cociente ha pasado de 2,5 a 2. No basta con buscar cuándo Beatriz cumple 20: Ana también envejece durante ese mismo intervalo.

6. Tres edades separadas por el mismo intervalo

Tres hermanos suman actualmente 63 años. El mediano tiene cuatro años más que el menor y el mayor, cuatro más que el mediano. ¿Qué edad tiene el mayor?

A. 17 años.
B. 21 años.
C. 23 años.
D. 25 años.

Ver solución del ejercicio 6

Respuesta: D, 25 años. Desde el menor, las edades son x, x + 4 y x + 8. La suma es 3x + 12 = 63: el menor tiene 17, el mediano 21 y el mayor 25.

Comprueba 17 + 21 + 25 = 63. Hay un segundo camino: al estar igualmente separadas, la edad central coincide con la media, 63 / 3 = 21; al sumar cuatro llegas al mayor. El 8 de la primera expresión mide la separación entre los extremos, no entre hermanos consecutivos.

7. Buscar un momento del pasado

Una madre tiene 44 años y su hijo, 14. ¿Hace cuántos años la madre tenía cuatro veces la edad del hijo?

A. Hace 4 años.
B. Hace 6 años.
C. Hace 8 años.
D. Hace 10 años.

Ver solución del ejercicio 7

Respuesta: A, hace 4 años. Sea t el número de años hacia atrás. Plantea 44 − t = 4(14 − t). Entonces 44 − t = 56 − 4t, y 3t = 12.

Hace cuatro años tenían 40 y 10. Las edades son no negativas y la proporción se cumple. Si usaras 44 + t y 14 + t, estarías buscando un instante futuro, diferente del que pide el enunciado. La palabra «hace» decide el signo de ambas expresiones.

8. Una suma futura y una diferencia presente

Dentro de ocho años, las edades de dos personas sumarán 70. Actualmente, la mayor tiene doce años más que la menor. ¿Qué edad tiene ahora la menor?

A. 19 años.
B. 20 años.
C. 21 años.
D. 27 años.

Ver solución del ejercicio 8

Respuesta: C, 21 años. Como envejecen dos personas, la suma actual es 70 − 2 × 8 = 54. Si la menor tiene x, la mayor tiene x + 12: 2x + 12 = 54, por lo que x = 21.

La mayor tiene 33. Dentro de ocho años tendrán 29 y 41, cuya suma es 70. Restar solamente ocho a la suma futura equivale a hacer envejecer a una sola persona. Para una suma de tres personas, un intervalo de ocho años supondría un cambio total de 24.

Ejercicios 9–12: comprobación e información insuficiente

9. La suma de hace cuatro años

Clara tiene actualmente el doble de la edad de Diego. Hace cuatro años, sus edades sumaban 40. ¿Cuántos años tiene Clara ahora?

A. 16 años.
B. 20 años.
C. 24 años.
D. 32 años.

Ver solución del ejercicio 9

Respuesta: D, 32 años. Diego tiene x y Clara 2x. En el pasado sumaban (x − 4) + (2x − 4) = 40. Por tanto, 3x − 8 = 40, de donde Diego tiene 16 y Clara 32.

Hace cuatro años tenían 12 y 28: suman 40. No tienen por qué guardar entonces la proporción dos a uno, porque el enunciado la establece actualmente. Trasladar también ese doble al pasado añadiría una condición que no se ha dado.

10. Un resultado que no está en el futuro

Una persona tiene 30 años y otra, 12. ¿Cuántos años deben transcurrir para que la mayor tenga el triple de la edad de la menor?

A. No ocurrirá en el futuro.
B. 3 años.
C. 6 años.
D. 12 años.

Ver solución del ejercicio 10

Respuesta: A. La ecuación 30 + t = 3(12 + t) conduce a −6 = 2t, es decir, t = −3. La relación se cumplió hace tres años: 27 y 9.

El signo negativo no debe borrarse para encajar en la opción de tres años. Puedes descartarlo sin resolver: la diferencia es 18 y la menor ya tiene más de 9. Para que la mayor fuera su triple, esa diferencia tendría que equivaler a dos veces la menor; al avanzar el tiempo, la menor aumenta y no recupera aquel valor.

11. ¿Basta con conocer una proporción?

Las edades actuales de dos personas están en proporción 3 a 2. No se aporta ningún otro dato. ¿Cuál es necesariamente la edad de la mayor?

A. 18 años.
B. 24 años.
C. No se puede determinar con esos datos.
D. 30 años.

Ver solución del ejercicio 11

Respuesta: C. Puedes escribir las edades como 3k y 2k, pero no conoces k. Los pares 18 y 12, 24 y 16, o 30 y 20 cumplen exactamente la misma relación.

Así, las tres edades numéricas propuestas son posibles, pero ninguna es necesaria. Falta una condición independiente, como la suma de las edades o su diferencia. Inventar que suman 50 para obtener 30 daría una respuesta determinada para otro problema, no para este.

12. Comparar una edad actual con la edad pasada de otra persona

Ana tiene ahora el doble de la edad que Bruno tenía hace cinco años. Dentro de cinco años, sus edades sumarán 60. ¿Cuántos años tiene Ana actualmente?

A. 20 años.
B. 30 años.
C. 35 años.
D. 40 años.

Ver solución del ejercicio 12

Respuesta: B, 30 años. Si Bruno tiene x, Ana tiene 2(x − 5). Dentro de cinco años: [2(x − 5) + 5] + (x + 5) = 60. Se simplifica a 3x = 60, por lo que Bruno tiene 20 y Ana 30.

Comprueba cada condición por separado: Bruno tenía 15 hace cinco años y Ana tiene hoy el doble, 30. En el futuro tendrán 25 y 35, que suman 60. Aquí las edades comparadas en la primera frase pertenecen deliberadamente a momentos distintos; no las igualamos a un mismo año por costumbre.

Plantilla de respuestas

Ejercicio	Respuesta	Resultado solicitado
1	D	Lucía tiene 16 años
2	B	El menor tiene 22 años
3	A	Eva tiene 6 años
4	C	Marina tiene 36 años
5	B	Deben pasar 8 años
6	D	El mayor tiene 25 años
7	A	Hace 4 años
8	C	La menor tiene 21 años
9	D	Clara tiene 32 años
10	A	No hay un momento futuro; ocurrió hace 3 años
11	C	Los datos no determinan una edad única
12	B	Ana tiene 30 años

Cómo corregir sin memorizar la clave

Separa los errores de traducción de los de cálculo. Si escribiste bien la ecuación y fallaste al despejar, repite la operación y sustituye el resultado. Si la ecuación era incorrecta, vuelve a la frase que expresa el momento temporal y reconstruye la tabla antes de calcular.

Un acierto por descarte también merece revisión: explica por qué las otras opciones no cumplen el enunciado. En el ejercicio 11, por ejemplo, encontrar un par compatible no basta para demostrar que la edad es única. En el 10, una raíz algebraica válida puede estar fuera del intervalo que se pregunta.

Para un reintento, modifica un solo dato y resuelve otra vez. Puedes cambiar la suma de un par de edades conservando su diferencia; después comprueba que ambas siguen siendo posibles. Ese cambio obliga a aplicar el método en lugar de recordar «la respuesta era B».

Si quieres ampliar la práctica, consulta la muestra de 200 ejercicios psicotécnicos. La ficha describe 50 numéricos y otros tres bloques de 50. El bloque visoespacial está presentado en formato textual sin figuras: comprueba si ese formato responde a lo que necesitas entrenar. No se afirma que el material cubra íntegramente una convocatoria de Auxiliar Administrativo.

Fuente y alcance del cuaderno

Referencia oficial consultada el 20 de octubre de 2026: Resolución de 18 de diciembre de 2025, anexo I, apartado 2.1. Esa fuente respalda la presencia de aptitudes numéricas en el proceso citado; no es la procedencia de los doce problemas, que son originales de este cuaderno. Las ecuaciones se comprueban sustituyendo las edades y los intervalos en cada condición.

Preguntas frecuentes

¿Hay que sumar o restar los años a las dos personas?

Cuando comparas sus edades en el mismo momento, desplaza ambas por el mismo intervalo. Si el enunciado compara explícitamente momentos distintos, representa cada edad en su fecha.

¿La proporción de edades permanece constante?

No en general. La diferencia entre dos edades se conserva al avanzar el mismo tiempo, pero el cociente suele cambiar. Tener el doble hoy no implica tener el doble dentro de cinco años.

¿Qué significa obtener un tiempo negativo?

Indica un momento anterior al presente en el modelo usado. Si se pregunta por un instante futuro, debes comprobar el dominio: una solución pasada no responde a esa pregunta.

¿Una proporción basta para conocer dos edades?

No. Con una proporción como tres a dos hay varios pares posibles. Hace falta otra condición independiente para determinar edades concretas.

¿Estos doce problemas son de un examen oficial de Auxiliar Administrativo?

No. Son ejercicios originales para practicar razonamiento numérico. El anexo I del BOE-A-2025-26262 recoge aptitudes numéricas, pero no garantiza que aparezcan problemas de edades.