Razonamiento mecánico Tropa: 10 ejercicios resueltos

El razonamiento mecánico para Tropa y Marinería se puede practicar con problemas breves de palancas, poleas y engranajes. Antes de operar, identifica qué pieza gira, desde dónde se mide la distancia y qué condiciones impone el enunciado. Una fórmula aplicada al mecanismo equivocado puede producir un número correcto para una pregunta distinta.

Aquí tienes diez ejercicios originales con cuatro alternativas y soluciones explicadas. Los cálculos se han comprobado con aritmética exacta. Son actividades de aprendizaje sobre modelos ideales; no son preguntas de un examen oficial ni instrucciones para dimensionar un equipo real.

Relación con la prueba de aptitudes de Tropa

La base 8.2 de la convocatoria de 2026 incluye el factor mecánico junto a verbal, numérico, espacial, perceptivo, memoria y razonamiento abstracto. Esa referencia justifica entrenar esta aptitud, pero no establece que una colección concreta reproduzca sus preguntas o su dificultad.

La misma base regula los medios de apoyo durante la prueba. Puedes usar papel en una primera sesión de aprendizaje para entender los pasos, pero no debes confundir esa práctica con las condiciones oficiales. Comprueba las bases del proceso al que te presentes antes de organizar un simulacro.

Qué significan las unidades y las condiciones

Magnitud	Unidad usada aquí	Qué representa
Fuerza o peso	N, newton	La fuerza aplicada o la fuerza gravitatoria indicada
Brazo o distancia	m, metro	Distancia relevante para el mecanismo
Momento	N·m	Efecto de giro de una fuerza respecto al apoyo
Trabajo	J, julio	Fuerza por desplazamiento en su dirección, en estos casos
Velocidad de giro	rpm	Vueltas por minuto

Los pesos se dan directamente en newtons: no hay que convertir kilogramos usando una gravedad supuesta. Las barras se consideran rígidas y de peso despreciable. En los ejercicios de equilibrio, las fuerzas son perpendiculares al brazo indicado; por eso el momento se calcula como fuerza por distancia al apoyo. Para una fuerza oblicua habría que utilizar el brazo perpendicular correspondiente.

En poleas y transmisiones se indican las idealizaciones necesarias. No añadas por tu cuenta rozamiento, masa de la cuerda o pérdidas que el supuesto excluye; tampoco traslades el resultado ideal a una máquina real sin revisar esas condiciones.

Ejercicio 1. Equilibra una palanca

Una barra horizontal tiene un apoyo entre sus extremos. A la derecha actúa hacia abajo una carga de 120 N, a 0,20 m del apoyo. A la izquierda se aplica hacia abajo una fuerza F a 0,60 m del apoyo. El peso de la barra es despreciable. ¿Qué F equilibra los momentos?

       F ↓                         120 N ↓
       ●---------------▲---------------●
         brazo 0,60 m      brazo 0,20 m

El dibujo es esquemático y no está a escala: utiliza las distancias escritas.

• A. 20 N.
• B. 40 N.
• C. 80 N.
• D. 120 N.

Ver solución del ejercicio 1

Correcta: B. La carga produce un momento de 120 × 0,20 = 24 N·m. Para compensarlo, F × 0,60 también debe valer 24. Por tanto, F = 40 N.

Comprueba la proporción: el brazo de la fuerza es tres veces el brazo de la carga; necesita un tercio de su fuerza. La distancia relevante es la de cada punto al apoyo, no la longitud total entre extremos. La explicación de equilibrio y momento de fuerzas de OpenStax permite contrastar este principio.

Ejercicio 2. Busca dónde aplicar la fuerza

Una carga de 150 N actúa a 0,40 m del apoyo de una palanca. En el otro lado se dispone de una fuerza perpendicular de 50 N. La barra permite colocarla a la distancia necesaria y su peso es despreciable. ¿A qué distancia del apoyo debe aplicarse para equilibrar la carga?

• A. 0,40 m.
• B. 0,60 m.
• C. 0,80 m.
• D. 1,20 m.

Ver solución del ejercicio 2

Correcta: D. El momento de la carga es 150 × 0,40 = 60 N·m. La distancia buscada cumple 50 × d = 60, de donde d = 1,20 m.

La fuerza disponible es la tercera parte de la carga: necesita un brazo tres veces mayor. No elijas una distancia por parecer proporcionada al tamaño de un dibujo que no se ha dado. El enunciado asegura que la barra permite colocar el punto de aplicación; si no lo permitiera, la solución matemática no bastaría para realizar ese equilibrio.

Ejercicio 3. Compara dos momentos opuestos

Sobre una barra horizontal con apoyo central actúan dos fuerzas verticales hacia abajo: 30 N a 0,40 m a la izquierda y 20 N a 0,50 m a la derecha. Considera antihorario el sentido positivo, visto de frente. ¿Cuál es la suma de los momentos de esas dos fuerzas respecto al apoyo?

• A. 2 N·m en sentido antihorario.
• B. 2 N·m en sentido horario.
• C. 10 N·m en sentido antihorario.
• D. 22 N·m en sentido horario.

Ver solución del ejercicio 3

Correcta: A. La fuerza de la izquierda aporta 30 × 0,40 = 12 N·m antihorarios. La de la derecha aporta 20 × 0,50 = 10 N·m horarios. La suma con signo es 12 − 10 = 2 N·m antihorarios.

Comparar solo 30 N con 20 N no resuelve cualquier caso: importa también el brazo. Tampoco se suman los módulos como si ambas fuerzas produjeran el mismo sentido de giro. Aquí se pide el momento resultante de esas fuerzas, no una velocidad final ni el ángulo girado tras cierto tiempo.

Ejercicio 4. Una polea fija

Una cuerda ideal pasa por una única polea fija ideal. Un extremo sostiene una carga de 120 N y del otro se tira verticalmente hacia abajo. La carga está en equilibrio y solo un tramo sostiene su peso. ¿Qué fuerza se aplica al extremo libre?

• A. 30 N.
• B. 60 N.
• C. 120 N.
• D. 240 N.

Ver solución del ejercicio 4

Correcta: C. La tensión de la cuerda debe equilibrar los 120 N de la carga. En este modelo ideal, el extremo libre se tira con ese mismo módulo de fuerza.

La polea fija cambia la dirección de la fuerza, pero no proporciona por sí sola una ventaja de dos. Contar “una polea” y dividir siempre entre dos es una regla incorrecta. Hay que identificar los tramos que sostienen el conjunto móvil y cómo actúa su tensión; los apoyos de la polea fija no son tramos que eleven la carga.

Ejercicio 5. Polea móvil con dos tramos

Una única cuerda ideal tiene un extremo fijo y rodea una polea móvil ideal unida a una carga. Dos tramos verticales de igual tensión sostienen el conjunto móvil, cuyo peso total es 180 N. Se eleva a velocidad constante tirando 0,80 m del extremo libre. ¿Qué fuerza ideal se necesita y cuánto asciende el conjunto?

• A. 180 N y 0,80 m.
• B. 90 N y 0,40 m.
• C. 90 N y 0,80 m.
• D. 45 N y 0,20 m.

Ver solución del ejercicio 5

Correcta: B. Los dos tramos aportan 2T = 180 N: cada tensión es 90 N, igual a la fuerza del extremo libre. Al subir el conjunto una distancia h, los dos tramos se acortan h cada uno. Tirar 0,80 m implica 2h = 0,80, así que sube 0,40 m.

El trabajo ideal permite comprobarlo: 90 × 0,80 = 180 × 0,40 = 72 J. Se reduce fuerza a cambio de recorrer más distancia con la cuerda. La explicación de máquinas simples de OpenStax desarrolla esa relación.

Ejercicio 6. Cuatro tramos de sostén

En un aparejo ideal de una sola cuerda, cuatro tramos verticales de igual tensión sostienen el conjunto móvil, de peso total 240 N. Durante una elevación a velocidad constante, los cuatro tramos se acortan la misma distancia. Si se tira 1,20 m del extremo libre, ¿qué fuerza y ascenso corresponden?

• A. 240 N y 1,20 m.
• B. 120 N y 0,60 m.
• C. 60 N y 1,20 m.
• D. 60 N y 0,30 m.

Ver solución del ejercicio 6

Correcta: D. Los cuatro tramos aportan 4T = 240, de donde T = 60 N. La longitud recogida se reparte entre los cuatro acortamientos: 4h = 1,20, así que h = 0,30 m.

Comprueba otra vez el trabajo: 60 × 1,20 = 240 × 0,30 = 72 J. Se han descrito los tramos de sostén y su movimiento para evitar deducir la ventaja únicamente del número de ruedas. En otro montaje, una polea puede servir solo para redirigir la cuerda y no añadir un nuevo tramo que sostenga el conjunto.

Ejercicio 7. Un plano inclinado ideal

Un bloque de peso 300 N sube a velocidad constante por un plano de 5 m de longitud que alcanza 1 m de altura. No hay rozamiento y la fuerza aplicada es paralela al plano. ¿Qué fuerza necesita?

• A. 60 N.
• B. 150 N.
• C. 300 N.
• D. 1.500 N.

Ver solución del ejercicio 7

Correcta: A. El trabajo de entrada F × 5 debe igualar el aumento de energía potencial 300 × 1. Por tanto, F = 60 N. No hay cambio de energía cinética porque se mantiene la velocidad.

La longitud de la rampa es el recorrido de la fuerza y la altura es el ascenso vertical del peso. Intercambiar ambas invierte la relación. Para ampliar el fundamento, consulta máquinas simples y ventaja mecánica en College Physics. Con rozamiento o aceleración habría que incorporar los términos correspondientes; no son las condiciones de esta pregunta.

Ejercicio 8. Rueda y eje solidarios

Una rueda de radio 0,30 m está unida rígidamente a un eje de radio 0,10 m. Una cuerda enrollada en el eje sostiene una carga de 180 N. Sin rozamiento y despreciando pesos adicionales, ¿qué fuerza tangencial sobre el borde de la rueda equilibra el momento de la carga?

• A. 20 N.
• B. 30 N.
• C. 60 N.
• D. 540 N.

Ver solución del ejercicio 8

Correcta: C. El momento de la carga es 180 × 0,10 = 18 N·m. La fuerza sobre la rueda debe cumplir F × 0,30 = 18, de donde F = 60 N.

Se han dado radios, no diámetros: puedes usarlos directamente. La rueda y el eje giran solidarios, pero sus puntos periféricos no recorren la misma distancia en una vuelta. Esa diferencia permite intercambiar fuerza y recorrido sin crear energía. No confundas este mecanismo con dos ruedas dentadas independientes en contacto, que se tratarán a continuación.

Ejercicio 9. Dos engranajes exteriores

Dos ruedas dentadas exteriores compatibles engranan sin deslizamiento y tienen ejes paralelos. A tiene 20 dientes y gira a 120 rpm en sentido horario. B tiene 60 dientes. Observando ambas desde el mismo lado de sus ejes, ¿cómo gira B?

• A. 360 rpm, horario.
• B. 40 rpm, antihorario.
• C. 40 rpm, horario.
• D. 120 rpm, antihorario.

Ver solución del ejercicio 9

Correcta: B. En cada minuto deben pasar por el contacto la misma cantidad de dientes de ambas ruedas. Se cumple 120 × 20 = nB × 60 y nB = 40 rpm. El contacto entre dos engranajes exteriores invierte el sentido: B gira antihorario.

Resuelve velocidad y sentido por separado. Tener tres veces más dientes hace que B complete un tercio de las vueltas de A. No mezcles esta regla con la de engranajes interiores ni con correas: el enunciado ha especificado ruedas exteriores engranadas y el mismo punto de observación.

Ejercicio 10. Añade una rueda intermedia

Tres engranajes exteriores compatibles forman una cadena simple: A engrana con B y B con C. Cada rueda tiene su eje independiente; no hay dos ruedas solidarias en un eje. A tiene 18 dientes, B 27 y C 54. A gira a 90 rpm horario. ¿Cómo gira C, visto desde el mismo lado?

A: 18 dientes  ↔  B: 27 dientes  ↔  C: 54 dientes

Las flechas indican contactos de engrane, no el sentido de giro.

• A. 90 rpm, horario.
• B. 30 rpm, antihorario.
• C. 45 rpm, horario.
• D. 30 rpm, horario.

Ver solución del ejercicio 10

Correcta: D. B gira a 90 × 18 / 27 = 60 rpm, en sentido contrario a A. C gira a 60 × 27 / 54 = 30 rpm y vuelve a invertir el sentido: coincide con A, horario.

En esta cadena simple el número de dientes de la intermedia se cancela al calcular la relación entre A y C: 90 × 18 / 54. Eso no permite omitir el contacto al estudiar sentidos. La explicación técnica de rueda intermedia de KHK recoge esa cancelación. Un tren compuesto con ruedas solidarias sería otro caso.

Clave y diagnóstico de errores

Las soluciones son 1B, 2D, 3A, 4C, 5B, 6D, 7A, 8C, 9B y 10D. Esta colección no fija una nota de corte ni convierte sus aciertos en la puntuación oficial de Tropa y Marinería.

Fallo detectado	Qué debes revisar
Medir desde un extremo equivocado	Localizar el apoyo y los brazos
Comparar solo fuerzas	Calcular sus momentos
Dividir por el número de poleas	Identificar los tramos que sostienen la carga
Reducir fuerza sin aumentar recorrido	Comprobar el trabajo ideal
Invertir altura y longitud de rampa	Distinguir ascenso vertical y recorrido
Multiplicar velocidad por tener más dientes	Contar dientes que pasan por el contacto
Acertar rpm y fallar el sentido	Recorrer cada engrane exterior por separado

Para repetir, cambia una sola condición y predice el efecto antes de recalcular. Si duplicas un brazo manteniendo el otro, explica qué fuerza debería variar. Si añades una rueda intermedia simple, separa el resultado de velocidad del de sentido. No memorices únicamente las cifras de esta colección.

El pack de psicotécnicos de Tropa y Marinería es material de pago y su ficha incluye práctica de aptitud mecánica junto a los demás factores. Comprueba el alcance antes de comprar. Para situar esta aptitud dentro del acceso, consulta la guía del proceso de Tropa y Marinería.

Preguntas frecuentes

¿El factor mecánico aparece en la prueba de aptitudes de Tropa?

Sí. La base 8.2 de la convocatoria publicada como BOE-A-2026-436 incluye el factor mecánico entre los siete factores aptitudinales. No fija por ello que estos diez formatos concretos deban aparecer en una prueba.

¿Una polea siempre reduce a la mitad la fuerza?

No. En una polea fija ideal con un solo tramo sosteniendo la carga, la fuerza tiene el mismo módulo que el peso. En los casos ideales planteados con dos tramos verticales de igual tensión sosteniendo el conjunto móvil, cada tramo aporta la mitad.

¿Cómo se relacionan los dientes y la velocidad de dos engranajes?

En dos ruedas dentadas exteriores compatibles que engranan sin deslizamiento, el producto de velocidad de giro por número de dientes es igual para ambas. La rueda con más dientes gira más despacio y los sentidos de giro son contrarios, vistos desde el mismo lado.

¿Estos ejercicios reproducen el examen oficial de Tropa?

No. Son problemas originales de aprendizaje con cálculos comprobados. No tienen una nota de corte oficial ni equivalencia con la puntuación del proceso y no predicen el contenido de una convocatoria futura.