Lote Curso Matemáticas Secundaria + Mi primera oposición 2026 · la guía de método
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Índice
- Curso del bloque específico Matemáticas Secundaria 2026
- Mi primera oposición: la guía de método
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Curso del bloque específico Matemáticas Secundaria 2026
- Índice del temario oficial
- Números naturales: concepto, escritura y operaciones
- Divisibilidad, primos, máximo común divisor y mínimo común múltiplo
- Sistemas de numeración.
- Bases, conversiones y números romanos.
- Fundamentos de la teoría de grafos: vocabulario, representación y recorridos
- Recorridos, pesos y camino mínimo: mover información por un grafo
- Árboles de expansión y planificación: conectar, ordenar y calcular holguras
- Diagramas en árbol: jerarquía, recorridos, cálculo y decisión
- Árboles de búsqueda y montículos: cuando el orden hace el trabajo
- Del árbol de decisión al árbol de tramitación: plazos, riesgos y control
- Técnicas de recuento: unidad, base, doble recuento y cuadre
- Técnicas de recuento: lotes, muestreo, errores y control
- Combinatoria.
- Combinatoria: restricciones, complementario y reparto
- Números enteros: conjunto Z, recta y operaciones
- Divisibilidad: definición y propiedades
- Divisibilidad: reglas y recuento de divisores
- Números enteros y números primos
- Números enteros y congruencia: la misma idea desde el resto
- Propiedades y cálculo con congruencias
- Números racionales: qué son y cómo se comparan
- Operaciones con números racionales
- Decimales, fracciones y problemas con racionales
- Números reales: conjuntos numéricos, orden y valor absoluto
- Potencias y radicales: exponente racional y racionalización
- Logaritmos, ecuaciones exponenciales y notación científica
- Topología de la recta real: entornos, puntos y conjuntos notables
- Topologia de la recta real: distancia, entornos y clasificación de puntos
- Topologia de la recta real: abiertos, cerrados, clausura y estructura
- Aproximar números: redondear, truncar y medir el error
- Cifras significativas, notación científica y redondeo en el cálculo
- Errores.
- Errores: detectarlos y corregirlos en el puesto
- Notación cient1fica.
- Operar y leer cifras en notación científica
- Sucesiones: qué son, cómo se escriben y cómo se comportan
- Término general y forma recurrente
- Progresiones aritméticas y geométricas
- Aplicaciones.
- Aplicaciones con personas y cosas: población, depósitos y umbrales
- Números complejos: forma binómica, operaciones y plano
- Forma polar de un número complejo: módulo, argumento y operaciones
- Raíces n-ésimas y ecuaciones complejas: el reparto en el plano
- Aplicaciones geométricas: sumar, restar y multiplicar como movimientos
- Aplicaciones geométricas: lugares del plano y figuras
- Aplicaciones geométricas: la condición escrita como figura
- Aplicaciones geométricas: clasificar figuras y resolver supuestos
- Aplicaciones geométricas: problema inverso, transformación inversa y verificación
- Del número que cuenta al número que reparte: primeras ampliaciones
- Del hueco de la raíz de 2 a los números complejos
- Evolución histórica y problemas que resuelve cada una (I): el marco de la respuesta
- Evolución histórica y problemas que resuelve cada una (II): estudio, errores y exposición
- Conceptos básicos de la teoría de conjuntos (1/2): elementos, subconjuntos y números
- Conceptos básicos de la teoría de conjuntos (2/2): operaciones, leyes y cardinalidad
- Estructuras algebraicas (3/4): anillos, cuerpos y espacios vectoriales
- Estructuras algebraicas (2/2): anillos, cuerpos, retículos y álgebras de Boole
- Espacios vectoriales
- Variedades lineales: definición, dirección y dimensión
- Variedades lineales: rectas, planos y ecuaciones
- Aplicaciones entre espacios vectoriales.
- Aplicaciones entre espacios vectoriales: núcleo, rango y matriz
- Teorema de isomorf1a.
- Teorema de isomorf1a.: tercer teorema, cuarto y síntesis
- Polinomios. operaciones.
- Fórmula de Newton.
- Divisibilidad de polinomios.
- Divisibilidad de polinomios: raíces y factorización
- Fracciones algebraicas.
- Ecuaciones: plantear, despejar y comprobar
- Resolución de ecuaciones.
- Sistemas y ecuaciones no lineales
- Aproximación numérica de raíces: error, bisección y número de iteraciones
- Newton-Raphson, punto fijo y raíces n-ésimas: elegir método y comprobar el resultado
- Ecuaciones diofánticas.
- Ecuaciones diofánticas lineales: condición de solubilidad y solución general
- Diofánticas no lineales, ternas pitagóricas y límites del método
- Sistemas de ecuaciones lineales: forma matricial, clasificación y equivalencia
- Escalonar, contar grados de libertad y discutir con parámetros
- Teorema de Rouche: decidir la compatibilidad antes de resolver
- Regla de Cramer.
- Cramer con parámetros, sistemas homogéneos y comparación con Gauss-Jordan
- Método de Gauss-Jordan.
- Gauss-Jordan con parámetros, sistemas rectangulares y lectura de la solución
- Programación lineal.
- Programación lineal: forma estándar, simplex, dualidad y sensibilidad
- APlicaciones.: del supuesto a la regla
- APlicaciones.: razonar el encaje y defenderlo
- Matrices: concepto, orden y tipos
- Traza, rango y matrices especiales
- Álgebra de matrices: suma, escalar y producto
- La inversa de una matriz y las ecuaciones matriciales
- Aplicaciones en Ciencias Sociales (I): de la tabla de datos al modelo de Leontief
- Aplicaciones en Ciencias Sociales (II): cadenas de Markov y redes de contactos
- Aplicaciones en Ciencias Naturales: poblaciones, flujos, genética y ajuste de datos
- Propiedades.
- Aplicación al cálculo del rango de una matriz.
- Rango de una matriz: parámetros, errores y comprobación
- El lenguaje algebraico: expresar, operar y resolver
- Símbolos y números: cifras, romanos y signos en la oficina
- Argumentar la importancia: qué problemas resuelve un buen desarrollo
- Evolución histórica del álgebra: del relato en palabras a las estructuras
- Funciones reales de variable real: álgebra y primeras propiedades
- Funciones reales de variable real: simetría, periodicidad y forma
- Funciones elementales y situaciones reales
- Composición de funciones
- La función exponencial: forma, base e y situaciones reales
- Logaritmos: la operación que deshace la potencia
- Resolver problemas reales: interés, poblaciones y escalas
- Repaso y examen: exponenciales y logaritmos en el puesto
- Funciones circulares: seno, coseno, tangente y recíprocas
- Funciones hiperbólicas: sinh, cosh, tanh y recíprocas
- Situaciones reales: ondas, catenarias, relatividad y señales
- Funciones dadas en forma de tabla.
- Interpolación polinómica.
- Interpolación y extrapolación de datos.
- Interpolación polinómica
- Interpolación y extrapolación de datos
- Interpolación y extrapolación de datos.
- Límites de funciones: qué mide el límite, cómo se calcula y cuándo no existe
- Continuidad en un punto, en un intervalo y en funciones a trozos
- Discontinuidades: evitable, salto finito, salto infinito y esencial
- Teorema de Bolzano: existencia de raíces, hipótesis y localización
- Ramas infinitas: asíntotas verticales, horizontales, oblicuas y ramas parabólicas
- Derivada de una función en un punto
- Derivada en un punto: cálculo con reglas y aplicación
- Función derivada.
- Derivadas sucesivas
- Aplicaciones: qué son y cómo se usan en el puesto
- Desarrollo de una función en serie de potencias.
- Teorema de Taylor.
- Aplicaciones al estudio local de funciones.
- Aplicaciones al estudio local de funciones
- Estudio global de funciones.
- Crecimiento, decrecimiento y extremos relativos de una función
- Curvatura, asíntotas y el estudio global de la función
- Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.
- Leer una gráfica: qué preguntas responde el dibujo
- Funciones a trozos: tramos, fronteras y marcas en el dibujo
- Transformaciones y plantillas: representar sin recalcular
- El problema del cálculo del área: medir superficies con unidades cuadradas
- Unidades, perímetro frente a área y figuras compuestas en el trabajo
- Integral definida: técnicas de cálculo y aplicaciones
- Primitiva de una función.
- Cálculo de algunas primitivas: concepto y tabla básica
- Cambio de variable, partes y funciones racionales
- Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas
- Integración numérica.
- Integración numérica: Simpson y control del error
- Métodos y aplicaciones.
- Métodos y aplicaciones: criterios de elección y uso avanzado
- Interpretar el problema antes de resolverlo
- Economía y Ciencias Sociales: decidir con recursos escasos y datos imperfectos
- Ciencias de la Naturaleza y problemas mixtos: medir, experimentar y decidir con incertidumbre
- Evolución histórica del cálculo diferencial. Tramo 1: de la Antigüedad a Newton y Leibniz
- El siglo XVIII: el cálculo se convierte en instrumento
- La crisis de fundamentos: de Berkeley a Cauchy
- Weierstrass y el fin del infinitesimal: el cálculo se vuelve aritmético
- El siglo XX: medida, lógica y el regreso del infinitesimal
- El cálculo en el siglo XX y XXI: medida, lógica, computación y caos
- Incidencia y paralelismo: del dibujo a la definición
- Perpendicularidad: corte en ángulo recto y dirección ortogonal
- Ángulos: clasificación, medida y ángulos entre elementos del espacio
- Formalización: axiomas, modelos y traducción vectorial
- La magnitud: qué es y cómo se clasifica
- Medir: unidades, instrumentos y expresión del resultado
- Expresar la medida: cifras significativas, redondeo y error
- Las magnitudes de la liquidación del presupuesto
- Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas: las magnitudes de la liquidación
- Fundamentar las magnitudes: qué mide cada cifra y por qué existe
- Proporciones notables: razón, proporción y términos que se calculan
- Proporciones notables: reparto, regla de tres compuesta, porcentajes y escalas
- La razón áurea: definición, construcción y valor de φ
- La razón áurea: irracionalidad, potencias de φ y presencia en las figuras
- Aplicaciones: medir, comprobar y distinguir la razón áurea
- Aplicaciones: reparto áureo, giro áureo y cierre del tema
- La relación de semejanza en el plano
- Consecuencias
- Teorema de Thales
- Razones trigonométricas: seno, coseno y tangente
- Trigonometria plana: ángulos, razones y triángulo rectángulo
- Trigonometria plana: círculo unitario, leyes y áreas
- Resolución de triángulos.
- Aplicaciones.
- El triángulo: lados, ángulos y puntos notables
- Medidas en el triángulo: Pitágoras, semejanza y áreas
- Trigonometría del triángulo
- El triángulo en el puesto: herramientas, errores y repaso
- Geometria de la circunferencia.
- Ángulos en la circunferencia (I): centro, arcos y ángulo inscrito
- Ángulos en la circunferencia (II): semiinscrito, interior, exterior y polígonos
- Potencia de un punto a una circunferencia.
- Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías
- Composición de movimientos: encadenar isometrías y clasificar el resultado
- Teselaciones del plano: por qué unas piezas encajan y otras no
- Frisos y mosaicos: los siete grupos de simetría de una banda
- Mosaicos: los diecisiete grupos y la restricción cristalográfica
- Homotecia y semejanza en el plano.
- Construir homotecias: razón negativa, coordenadas y composición
- Semejanza de triángulos y teorema de Tales
- Escalas, sombras y problemas de repaso
- Proyecciones en el plano: qué son y cómo se clasifican
- Proyecciones en el plano: descomposición, distancias y aplicaciones
- Mapas: escala, orientación, leyenda y relieve
- Planisferios terrestres: principales sistemas de representación.
- Planisferios terrestres: principales sistemas de representación (aplicación)
- semejanza y movimientos en el espacio.
- Movimientos en el plano y en el espacio
- Semejanza y movimientos aplicados al plano de trabajo
- Poliedros: caras, aristas, vértices y la fórmula de Euler
- Sólidos platónicos, áreas y volúmenes de poliedros
- Teorema de Euler.
- Sólidos platónicos: los cinco poliedros regulares
- Sólidos arquimedianos: los trece semirregulares
- Coordenadas en el plano: las cartesianas
- Coordenadas polares: distancia y ángulo
- El espacio: cilíndricas y esféricas
- Ecuaciones de curvas y superficies
- Generación de curvas como envolventes.
- Generación de curvas como envolventes: práctica y contrastes
- Espirales y hélices: dos curvas que giran en espacios distintos
- Hélices: paso, avance, ángulo y trazado
- Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
- Aplicación y síntesis: presencia y contexto
- Superficies de revolución.
- Superficies de revolución: área y geometría
- CUádricas: ecuación, forma normalizada y clasificación
- Superficies regladas: definición, clasificación y ecuación paramétrica
- Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica.
- Presencia en la Naturaleza, en el Arte y en la Técnica (continuación)
- Introducción a las geometrías no euclídeas: del quinto postulado a la curvatura
- Introducción a las geometrias no euclideas: modelos, consistencia y consecuencias
- Geometría esférica: geodésicas, distancias y triángulos
- Geometría esférica: husos, triángulos polares y rectángulos
- Geometría esférica aplicada: mapas, rutas y límites del modelo
- Sistemas de referencia en el plano: ejes, origen y coordenadas
- Vectores, bases y cambios de sistema en el plano
- Sistemas de referencia en el espacio: triedro, bases y coordenadas
- Ecuaciones de la recta en el plano: del punto y la dirección a la forma general
- La recta en el espacio: ecuaciones, posiciones relativas y ángulo
- El plano en el espacio: vector normal, ecuaciones y posiciones relativas
- Relaciones afines: qué se conserva al mover, girar o escalar el plano
- Simetrías, giros y orientación: las relaciones afines que no deforman
- Relaciones afines en el espacio: matriz 3×3, volumen y cambio de sistema
- Producto escalar de vectores.
- Producto escalar: bases no ortonormales, cosenos directores y cotas
- Producto escalar aplicado: distancias, flujo y componentes
- Producto vectorial: definición, componentes y área
- Producto vectorial y producto mixto: distancias, volúmenes y momentos
- Aplicaciones geométricas: áreas, distancias, volúmenes y ángulos
- Aplicaciones físicas y geométricas: trabajo, momento, flujo e intersecciones
- Perpendicularidad, distancias y ángulos: medir con vectores
- Triángulo rectángulo y áreas: del plano a la superficie
- Volúmenes, casos del puesto y repaso final del tema
- Las cónicas como secciones planas de una superficie cónica: el cono, el plano y la clasificación
- Elementos, excentricidad y clasificación de las cónicas
- Estudio analitico: ecuación general, discriminante y formas reducidas
- Estudio analítico: formas reducidas, excentricidad y tangentes
- Presencia en la Naturaleza y en el Arte: las cónicas fuera del aula
- Presencia en la Técnica: cuando la cónica se fabrica
- La Geometria fractal: autosimilitud y dimensión
- Nociones básicas: qué es esencial y cómo se fija
- Evolución histórica de la geometría. (I) De la agrimensura egipcia a los Elementos
- Evolución histórica de la geometría. (II) Roma, el islam y el regreso de Euclides
- Evolución histórica de la geometría. (III) El taller, la universidad y la perspectiva
- Evolución histórica de la geometría. (III) La revolución analítica y las geometrías que no son una
- Evolución histórica de la geometría. (IV) El siglo XX: estructuras, espacio curvo y geometría que se calcula
- Evolución histórica de la geometría. (V) Del axioma al aula: qué enseña cada etapa y cómo se ordena el tema
- Usos de la Estadistica: Estadistica descriptiva y Estadistica inferencial.
- Métodos básicos de la estadística descriptiva y su aplicación en la oficina
- De la muestra a la población: métodos inferenciales y sus aplicaciones
- Escalas, tablas y gráficos: los métodos que sostienen cualquier cálculo
- Precisión y decisión: error estándar, tamaño de muestra y errores de contraste
- Aplicaciones: comprobar un plazo, leer la variación y valorar un cambio
- Aplicaciones: comparar territorios y colectivos con tasas y precios
- Población, muestra y condiciones de representatividad
- Muestreo probabilístico: aleatorio simple, sistemático, estratificado y conglomerados
- Muestreo no probabilístico y elección del diseño
- Tamaño de la muestra: factores, fórmula y ajustes
- Técnicas de obtención y representación de datos.
- Depurar, resumir y representar: del dato bruto al informe defendible
- Tablas y gráficas estadísticas.
- Gráficas estadísticas: elegir, construir y leer
- Tendenciosidad y errores más comunes.
- Tendenciosidad y errores más comunes: fechas, series y comparaciones
- Parámetros estadísticos: qué son y cómo se calculan las medidas de centralización
- Medidas de dispersión: rango, desviación media y varianza
- Desviación típica, coeficiente de variación y propiedades de la dispersión
- La forma de la distribución: asimetría y curtosis
- Dos variables a la vez: covarianza, correlación y recta de regresión
- Elegir el parámetro correcto y leer su significado sin equivocarte
- Propiedades de los parámetros y cierre del tema: del cálculo a la decisión
- Desigualdad de Tchebyschev.
- Desigualdad de Tchebyschev: aplicación al análisis de datos
- Coeficiente de variación
- Variable normalizada: análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos
- Aplicación al análisis, interpretación y comparación de datos estadísticos
- Comparar series y cerrar el análisis: índices, ponderación y lectura crítica
- Series estadísticas bidimensionales: tabla, marginales y condicionales
- Regresión y correlación lineal.
- Coeficiente de correlación: intensidad, signo y límites
- Significado y aplicaciones: qué dice y qué no dice el coeficiente
- Aplicaciones: del coeficiente a la decisión sin prometer de más
- Frecuencia y probabilidad I: recuento, frecuencias y tablas
- Frecuencia y probabilidad II: reglas de cálculo y paso del recuento a la probabilidad
- Leyes del azar
- Espacio probabilístico: espacio muestral, sucesos y axiomas
- Espacio probabilístico: propiedades, tipos y construcción
- Probabilidad compuesta: intersección de sucesos, independencia y reemplazamiento
- Probabilidad condicionada: reducir el universo sin cambiar el numerador
- Probabilidad total: partir el universo y volver a juntarlo
- Teorema de Bayes.
- Variable discreta: tabla de probabilidades y función de distribución
- Media, varianza y propiedades: el cálculo en el puesto
- Características y tratamiento: esperanza, varianza y dispersión relativa
- Las distribuciones binomial y de Poisson.
- Aplicaciones: del encargo del puesto al modelo y a la cuenta
- «Al menos», aproximar y leer el resultado: el encargo completo
- Distribuciones de probabilidad de variable continua: densidad, distribución y tratamiento
- Características y tratamiento: esperanza, varianza, cuantiles y tipificación
- La distribución normal: la campana, sus parámetros y la tipificación
- La tabla normal, el cálculo inverso y su uso en el puesto
- Aplicaciones: aproximar recuentos y combinar medidas
- Aplicaciones: capacidad, baremos e informe
- Inferencia estadística (I): de la muestra a la población
- Inferencia estadística (II): contrastes de hipótesis y conclusiones
- Tests de hipótesis: lógica, errores y regla de decisión
- Contrastes de una y dos colas, estadístico y potencia
- Estadística descriptiva: resumir datos para decidir
- Probabilidad e inferencia: decidir con incertidumbre
- Evolución histórica: del Antiguo Régimen al Estado liberal
- Evolución histórica: del Estado liberal al Estado social, autonómico y europeo
- La resolución de problemas en Matemáticas.
- Estrategias (1): qué es una estrategia y cómo se arma
- Estrategias (2): elegir, medir y sostener el plan
- Importancia histórlca.
- Lógica proposicional: proposiciones, conectivas y tablas de verdad
- Reglas de inferencia y validez de los argumentos
- Métodos de demostración: directo, contrarrecíproco y reducción al absurdo
- Aplicar la lógica a los números: traducir, demostrar y agotar casos
- Método, vías de demostración y errores que rompen la cadena
- Inducción matemática y cierre del método: de la conjetura al teorema
- La controversia,sobre los fundamentos de la Matemática.
- La controversia,sobre los fundamentos de la Matemática (II): la paradoja de Russell y la reparación axiomática
- La controversia,sobre los fundamentos de la Matemática (III): el pulso Hilbert-Brouwer y el balance del debate
- Las limitaciones internas de los sistemas formales.
- Las limitaciones internas de los sistemas formales (II): decidir, definir la verdad y escalar la consistencia
- Glosario del curso
Mi primera oposición: la guía de método
- Qué resuelve esta guía y qué no
- El mapa en una página: quién trabaja para la Administración y cómo se entra
- Las normas que gobiernan esto, y para qué sirve cada una
- La confusión que más caro sale al empezar
- Dónde se publican las convocatorias, y por qué importa el boletín
- Los tres boletines: qué publica cada uno y qué papel juega
- Por qué las bases se leen enteras: vinculan a todo el mundo
- Qué son las bases y qué son los anexos
- Cómo se lee una convocatoria en diez minutos
- Ordena la lectura de una convocatoria
- Tres cosas que un principiante da por hechas y no lo son
- Turno libre, promoción interna y por qué esa palabra decide si puedes presentarte
- Los tres sistemas selectivos, y qué se mide en cada uno
- El límite legal del baremo, y por qué conviene conocerlo
- Bolsa de trabajo: la puerta lateral que casi nadie explica bien
- Clasifica cada situación en el turno o el sistema que le corresponde
- Las palabras que aparecen en toda convocatoria
- Repaso rápido del vocabulario
- Grupos y subgrupos: la letra que decide qué titulación necesitas
- Los grupos, su titulación y sus retribuciones básicas
- De dónde salen esas cifras y por qué hay que volver a mirarlas cada año
- El sueldo base no es lo que se cobra, y la diferencia es grande
- Empareja cada grupo con la titulación que exige
- La equivalencia con la nomenclatura antigua, que sigue apareciendo
- Lo que hay que retener sobre grupos y retribuciones
- Un proceso selectivo de principio a fin
- Los plazos que están en la norma, y de dónde sale cada uno
- Días hábiles y días naturales: la distinción que deja gente fuera cada año
- La instancia: qué se declara y qué se acredita
- Tasas de examen, exenciones y bonificaciones
- El cupo de reserva para personas con discapacidad
- Comprueba lo que has entendido del proceso
- Cómo se elige convocatoria: los seis criterios que de verdad deciden
- Por qué unos cuerpos convocan cada año y otros no: la tasa de reposición
- Dos convocatorias hipotéticas comparadas con los mismos criterios
- Preguntas que cuesta responder solo, con pistas antes de la respuesta
- Caso guiado: elige entre tres convocatorias con los datos del caso
- Cuánto se tarda de verdad, y cómo estimarlo sin engañarse
- Cómo se planifica para poder sostenerlo
- Repaso espaciado, tests y relectura: para qué sirve cada cosa
- Qué no hace falta comprar al empezar
- Dudas que se repiten al empezar
- Lo que hay que recordar de toda la guía
- Qué hacer las cuatro semanas siguientes a leer esta guía
narración con IA · en pruebas
Aula narrada
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- El texto se resalta mientras suena. Puedes escuchar en el móvil con la pantalla apagada.
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Preguntas antes de comprar
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¿Tengo que pagar cada mes? ¿Cuánto dura el acceso?
No. Es un pago único, no una suscripción: no hay cuotas, renovaciones ni cargos recurrentes. El acceso es de por vida e incluye las actualizaciones del pack, sin coste adicional. Además tienes 14 días de garantía: si no es lo que esperabas, te devolvemos el importe escribiendo a info@redopositor.com.
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Sí, puedes escuchar en el móvil con la pantalla apagada. Con la pantalla encendida, el texto se resalta al ritmo del audio.
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