Circuitos en serie y paralelo: 10 ejercicios resueltos

En los ejercicios de resistencias en serie y paralelo, el paso decisivo es reconocer las conexiones. Dos resistencias dibujadas una detrás de otra pueden pertenecer a ramas distintas. Dos resistencias con igual valor tampoco tienen por qué llevar la misma corriente.

Esta práctica propone 10 problemas originales, con especial atención a circuitos mixtos, reparto de tensiones y cambios en una rama. Los enunciados describen los nodos para que puedas dibujar tu propio esquema. Las soluciones están desplegables: intenta resolver cada caso antes de abrirlas.

El material de Psicotécnicos Bombero 2026 incluye ejercicios de resistencias dentro de aptitud mecánica. Esta colección amplía esa destreza; no reproduce preguntas oficiales ni establece qué contenidos o peso tendrá tu convocatoria. Para otros bloques, consulta la guía de psicotécnicos de bombero con soluciones. Si todavía necesitas practicar despejes y unidades, empieza por los ejercicios de ley de Ohm.

Modelo y lectura de los nodos

Todos los casos usan corriente continua en régimen estacionario, resistencias óhmicas positivas y constantes, cables ideales y una fuente ideal que mantiene la tensión indicada. No hay otros componentes ni conexiones ocultas. Son modelos de cálculo sobre papel, no instrucciones para intervenir en instalaciones.

Un nodo reúne los puntos unidos por cable ideal: tienen el mismo potencial. En estas descripciones, A y B son los terminales de la fuente. C y D son nodos intermedios. Una resistencia «entre A y C» une exactamente esos dos nodos.

Conexión	Cómo reconocerla	Relación útil
Serie	El nodo entre los elementos no tiene otra rama; la corriente atraviesa ambos	Se suman las resistencias y las caídas de tensión
Paralelo	Cada elemento está conectado entre los mismos dos nodos	Comparten tensión; se suman las corrientes
Mixta	Hay bloques de ambos tipos	Reduce un bloque y conserva sus terminales

Para dos resistencias en paralelo, R_eq = R1 × R2 / (R1 + R2). Para tres o más, 1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + .... Después usa U = I × R, aplicando la tensión y la corriente del elemento concreto.

El capítulo Resistors in Series and Parallel, de OpenStax, Rice University desarrolla estas relaciones y su fundamento. Los circuitos y datos siguientes son propios. Aquí U representa tensión; V, A y W son unidades: voltios, amperios y vatios.

Diez ejercicios con soluciones

1. Una derivación cambia lo que parece una serie

La fuente mantiene 24 V entre A y B. Hay 8 ohmios entre A y C, 12 ohmios entre C y B y 20 ohmios entre A y B. El nodo C no tiene más conexiones. Calcula la resistencia equivalente y las tres corrientes.

Ver solución del ejercicio 1

Los 8 y 12 ohmios están en serie: forman una rama de 20 ohmios entre A y B. Esa rama está en paralelo con la resistencia individual de 20 ohmios.

La equivalente es 20 × 20 / 40 = 10 ohmios. La fuente entrega 24/10 = 2,4 A. Cada rama conduce 24/20 = 1,2 A. Por tanto, por cada resistencia de 8 y 12 ohmios también pasan 1,2 A.

Comprueba las caídas en esa rama: 1,2 × 8 = 9,6 V y 1,2 × 12 = 14,4 V. Suman 24 V. La resistencia individual de 20 ohmios tiene los 24 V completos. Sumar 8 + 12 + 20 ignoraría la derivación existente en A.

2. Tres ramas y una comprobación inversa

Tres resistencias de 12, 18 y 36 ohmios están conectadas, cada una, entre A y B. La fuente mantiene 18 V. Obtén la equivalente y la corriente de cada rama.

Ver solución del ejercicio 2

Están en paralelo. Las corrientes son 18/12 = 1,5 A, 18/18 = 1 A y 18/36 = 0,5 A. La corriente total es 3 A.

Con los inversos: 1/R_eq = 1/12 + 1/18 + 1/36 = 3/36 + 2/36 + 1/36 = 1/6. Por tanto, R_eq = 6 ohmios. La división 18 V / 3 A confirma esos 6 ohmios.

El resultado es menor que 12 ohmios, la menor resistencia individual. No utilices directamente «producto dividido entre suma» con tres valores: esa expresión abreviada corresponde a dos resistencias. También podrías reducir primero dos ramas y combinar después su equivalente con la tercera.

3. Un paralelo con una serie dentro

Entre A y C hay 5 ohmios. Entre C y B hay dos ramas: una de 12 ohmios y otra formada por 4 y 8 ohmios en serie, sin derivación entre ellas. La fuente entre A y B es de 22 V. ¿Qué tensión tiene cada resistencia?

Ver solución del ejercicio 3

La segunda rama vale 4 + 8 = 12 ohmios. Las dos ramas de 12 ohmios en paralelo equivalen a 6 ohmios. El conjunto presenta 5 + 6 = 11 ohmios, así que la corriente total es 22/11 = 2 A.

En la resistencia de 5 ohmios caen 10 V. Entre C y B quedan 12 V. Cada rama conduce 1 A: la resistencia individual de 12 ohmios tiene 12 V, mientras que las de 4 y 8 ohmios tienen 4 V y 8 V, respectivamente.

Que una rama tenga 12 V no significa que cada componente de esa rama tenga 12 V. La suma 10 + 4 + 8 = 22 V comprueba el recorrido que atraviesa las tres resistencias.

4. Dos bloques paralelos conectados en serie

Entre A y C hay 6 y 3 ohmios en paralelo. Entre C y B hay 12 y 4 ohmios en paralelo. No hay otras ramas. La fuente mantiene 20 V. Calcula las tensiones de los bloques y sus corrientes.

Ver solución del ejercicio 4

El primer bloque equivale a 6 × 3 / 9 = 2 ohmios. El segundo equivale a 12 × 4 / 16 = 3 ohmios. Los bloques están en serie: total 5 ohmios, corriente 4 A.

La tensión A-C es 4 × 2 = 8 V; la tensión C-B es 4 × 3 = 12 V. En el primer bloque circulan 4/3 A por 6 ohmios y 8/3 A por 3 ohmios. En el segundo, 1 A por 12 ohmios y 3 A por 4 ohmios.

Cada pareja de corrientes suma 4 A. Conserva las fracciones durante la comprobación: redondear 4/3 y 8/3 demasiado pronto puede crear una discrepancia artificial. Los cuatro resistores no están todos en paralelo, porque no comparten los mismos dos nodos.

5. Encontrar una resistencia desconocida

Una fuente de 24 V entrega 3 A. Alimenta una resistencia de 2 ohmios en serie con un paralelo formado por 10 ohmios y una resistencia desconocida R. No hay otros elementos. ¿Cuánto vale R?

Ver solución del ejercicio 5

La equivalente total debe ser 24/3 = 8 ohmios. Al descontar los 2 ohmios en serie, el paralelo debe equivaler a 6 ohmios.

Plantea 1/6 = 1/10 + 1/R. Así, 1/R = 1/6 − 1/10 = 1/15, de donde R = 15 ohmios.

Comprueba desde las tensiones: en los 2 ohmios caen 3 × 2 = 6 V; el paralelo tiene 18 V. Sus corrientes son 18/10 = 1,8 A y 18/15 = 1,2 A, que suman los 3 A dados. Restar 10 a 6 no sirve: la equivalente del paralelo no se obtiene sumando sus resistencias.

6. Detectar una solución incompatible

Una fuente de 20 V alimenta 5 ohmios en serie con dos resistencias de 10 ohmios en paralelo. Una solución afirma: «La corriente total es 2 A y por cada resistencia de 10 ohmios pasan 2 A». ¿Qué parte es incorrecta?

Ver solución del ejercicio 6

El paralelo equivale a 5 ohmios; el conjunto, a 10 ohmios. La corriente total sí es 2 A. Pero en la resistencia en serie caen 2 × 5 = 10 V, dejando 10 V para el paralelo.

Cada rama conduce 10/10 = 1 A, no 2 A. Ambas corrientes suman los 2 A que llegan al nodo de separación.

El error mezcla la corriente del tramo común con la corriente de cada rama. Además, 2 A por una resistencia de 10 ohmios exigirían 20 V en ella; junto con los 10 V del tramo en serie, el recorrido necesitaría 30 V, incompatibles con la fuente indicada.

7. Añadir una rama cuando hay resistencia antes del paralelo

Una fuente ideal de 18 V alimenta 3 ohmios en serie con una resistencia de 6 ohmios. Se añade otra resistencia de 3 ohmios en paralelo con la de 6; la primera resistencia de 3 ohmios sigue en serie. Compara la corriente de la fuente y la de 6 ohmios antes y después.

Ver solución del ejercicio 7

Antes hay 3 + 6 = 9 ohmios. La fuente y la resistencia de 6 ohmios conducen 2 A. Esta última tiene 12 V.

Después, el paralelo 6 con 3 equivale a 2 ohmios. El total pasa a 5 ohmios y la fuente entrega 18/5 = 3,6 A. En la resistencia inicial de 3 ohmios caen 10,8 V, dejando 7,2 V para las ramas.

La resistencia de 6 ohmios conduce ahora 1,2 A y la nueva rama, 2,4 A. Aumenta la corriente total, pero disminuye la corriente de la rama original. La fuente conserva sus 18 V; el paralelo no conserva su tensión, porque cambia la caída en el elemento en serie. Confundir la tensión de la fuente con la del bloque daría una conclusión incorrecta.

8. Retirar una rama sin cambiar la fuente

Una fuente de 30 V alimenta 3 ohmios en serie con dos ramas de 6 ohmios cada una. Se retira por completo una de las ramas paralelas; la otra permanece conectada. Calcula la corriente total antes y después.

Ver solución del ejercicio 8

Antes, el paralelo equivale a 3 ohmios y el conjunto a 6 ohmios. La corriente total es 5 A. El paralelo tiene 15 V y cada rama conduce 2,5 A.

Después queda una resistencia de 6 ohmios en serie con la de 3: total 9 ohmios. La corriente es 30/9 = 10/3 A, aproximadamente 3,33 A. La resistencia de 6 ohmios tiene ahora 20 V.

La fuente entrega menos corriente, pero la rama que permanece recibe más corriente que antes: pasa de 2,5 A a 10/3 A. Retirar una rama no equivale a sustituirla por un cable; eso describiría otra conexión y otro problema.

9. Potencia de cada elemento en un circuito mixto

Una fuente de 16 V alimenta 2 ohmios en serie con un paralelo de 6 y 3 ohmios. Calcula la potencia disipada por cada resistencia y comprueba el balance total.

Ver solución del ejercicio 9

El paralelo equivale a 2 ohmios, el total a 4 ohmios y la corriente de la fuente a 4 A. Cada bloque tiene 8 V.

La resistencia en serie disipa P = I² × R = 4² × 2 = 32 W. Para las ramas usa sus 8 V: P_6 = 8²/6 = 32/3 W y P_3 = 8²/3 = 64/3 W.

Las ramas disipan conjuntamente 32 W. Al añadir la resistencia en serie, el total es 64 W, igual a 16 V × 4 A suministrados por la fuente. Aplicar los 16 V completos a cada rama inflaría sus potencias. Estas cifras describen el modelo matemático; no seleccionan componentes físicos ni sus márgenes de funcionamiento.

10. Cuando falta la conexión

Solo sabemos que una fuente de 24 V alimenta dos resistencias de 4 y 12 ohmios, ambas conectadas al circuito. No se indica cómo. ¿Puede determinarse una única corriente total?

Ver solución del ejercicio 10

No: falta la topología. Basta mostrar dos conexiones compatibles con los valores que producen respuestas distintas.

Si están en serie, R_eq = 4 + 12 = 16 ohmios e I = 24/16 = 1,5 A. Si están en paralelo, R_eq = 4 × 12 / 16 = 3 ohmios e I = 24/3 = 8 A.

Los valores y la fuente son idénticos. Cambian las conexiones y, por tanto, la corriente. Si encuentras un ejercicio sin esquema ni descripción suficiente, identifica el dato que falta. Elegir una conexión por costumbre no completa el enunciado.

Cómo revisar tus respuestas

Dibuja los nodos antes de operar y conserva sus nombres cuando sustituyas un bloque por su equivalente. Al terminar, comprueba tres cosas: las corrientes que entran y salen de cada nodo deben cuadrar; las caídas de un recorrido entre los terminales deben sumar la tensión de la fuente; la potencia total disipada debe coincidir con la suministrada.

Un resultado razonable puede seguir perteneciendo al circuito equivocado. Si fallaste el caso 7 u 8, repasa qué tensión permanece constante y cuál cambia. Si fallaste el 5, trabaja hacia atrás desde la equivalente total. Si fallaste el 10, acostúmbrate a pedir la conexión antes de calcular.

Para combinar esta práctica con palancas, orientación y atención, revisa el contenido de Psicotécnicos Bombero 2026 y contrástalo con las bases de tu convocatoria.

Preguntas frecuentes

¿Cómo distingo resistencias en serie y en paralelo?

En serie comparten corriente y su unión intermedia no tiene otra rama. En paralelo, cada resistencia conecta los mismos dos nodos y comparte tensión. La posición en el dibujo no basta para decidirlo.

¿Por dónde empiezo un circuito mixto?

Identifica un bloque reducible en serie o paralelo y sustitúyelo por su equivalente conservando los terminales. Calcula la corriente total y recupera después las tensiones y corrientes de cada bloque.

¿Añadir una rama paralela mantiene la corriente de las demás?

Si las ramas están directamente entre los terminales de una fuente ideal de tensión constante, sí. Si existe una resistencia común en serie, la tensión del bloque paralelo puede cambiar y también la corriente de las ramas anteriores.

¿Cómo compruebo una resistencia desconocida?

Una vez obtenido su valor, reconstruye las corrientes y las caídas de tensión del circuito original. Deben coincidir con los datos del enunciado, y la equivalente del paralelo de resistencias positivas debe ser menor que cualquiera de ellas.

¿Son preguntas oficiales del psicotécnico de bombero?

No. Son diez problemas originales de práctica con soluciones razonadas. No se atribuyen a ningún tribunal ni determinan el contenido, la frecuencia de preguntas o la puntuación de una convocatoria.