Potencia y energía eléctrica: 8 ejercicios resueltos
Practica potencia y energía eléctrica con ocho ejercicios resueltos: W, Wh, kWh, julios, minutos, cargas y potencia media por tramos.
Para resolver ejercicios de potencia y energía eléctrica, separa lo que se mide por segundo de lo que se acumula durante un intervalo. Una respuesta en W no sustituye a una energía en Wh, y multiplicar un número por un tiempo sin revisar sus unidades puede introducir un factor 60 o 1000.
Este cuaderno reúne ocho problemas originales, cuatro alternativas por problema y soluciones razonadas. Los datos son ficticios. Primero se calcula potencia en modelos resistivos de corriente continua; después, energía de cargas con potencia absorbida conocida. No reproduce preguntas oficiales ni fija un baremo de una oposición.
Modelo y fórmulas que puedes utilizar
En los casos 1 a 3, las resistencias son óhmicas, positivas y constantes, con tensiones y corrientes continuas ideales. Usamos U para la tensión e I para la intensidad, expresadas como magnitudes positivas. Los casos 4 a 8 dan directamente la potencia absorbida: es constante en cada periodo o tramo indicado. No se añaden otros consumos ni pérdidas que el enunciado no haya previsto.
Para estos modelos: P = U × I = I² × R = U²/R. Si la potencia es constante, E = P × t; por tanto, t = E/P. Con varios tramos, calcula cada producto y suma las energías. La potencia media en el intervalo completo es energía total / duración total.
El apartado de energía eléctrica y potencia de OpenStax desarrolla las relaciones de potencia resistiva y energía con potencia constante. Aquí solo se aplican esas relaciones a cálculos sobre el papel; no se dimensionan conductores o protecciones ni se indican maniobras de una instalación.
Unidades antes de sustituir números
| Cuenta | Unidad que obtienes |
|---|---|
| Voltios × amperios | Vatios, W |
| Vatios × segundos | Julios, J |
| Vatios × horas | Vatios hora, Wh |
| Kilovatios × horas | Kilovatios hora, kWh |
Una hora son 3600 segundos y un kilovatio son 1000 W. De ahí resulta 1 Wh = 3600 J y 1 kWh = 1000 Wh = 3.600.000 J. La tabla de conversiones del NIST, apartado B.8, recoge las conversiones de Wh y kWh a julios.
Escribe la unidad solicitada al lado de la incógnita. Si trabajas en Wh, utiliza horas; si trabajas en J con potencia en W, utiliza segundos. Mantén los valores exactos hasta el final. Estos problemas no incluyen corriente alterna con impedancias, facturación, potencia contratada ni rendimiento de equipos reales.
Ejercicio 1. Obtener potencia a partir de tensión e intensidad
Una resistencia óhmica ideal tiene 24 V entre sus extremos y conduce una corriente continua de 0,5 A. ¿Qué potencia absorbe?
A. 48 W. B. 24 W. C. 0,5 W. D. 12 W.
Ver solución del ejercicio 1
Correcta: D. En el modelo de continua, P = U × I = 24 × 0,5 = 12 W. La tensión y la intensidad corresponden al mismo elemento. No hay un tiempo de funcionamiento que permita calcular una energía.
A divide U entre I y obtiene el número de una resistencia de 48 ohmios, aunque lo etiqueta como potencia. B conserva el valor de la tensión y C el de la intensidad. Como comprobación, R = 24/0,5 = 48 ohmios: I² × R = 0,25 × 48 = 12 W y U²/R = 576/48 = 12 W. Los tres caminos describen el mismo elemento.
Ejercicio 2. La intensidad aparece al cuadrado
Por una resistencia óhmica constante de 150 ohmios circulan 0,2 A de corriente continua. ¿Qué potencia disipa?
A. 6 W. B. 30 W. C. 0,04 W. D. 750 W.
Ver solución del ejercicio 2
Correcta: A. Aplica P = I² × R: 0,2² × 150 = 0,04 × 150 = 6 W. Elevar la intensidad al cuadrado es parte de la fórmula; no puedes sustituirlo por multiplicar solo una vez por I.
B usa I × R y obtiene el número de la tensión, 30 V, pero lo presenta como potencia. C conserva únicamente el cuadrado de 0,2, sin multiplicar por R. D divide resistencia entre intensidad. Comprueba por otra ruta: U = 0,2 × 150 = 30 V y P = 30 × 0,2 = 6 W. La resistencia se supone constante y no estamos modelando calentamiento que cambie su valor.
Ejercicio 3. Cambiar resistencia manteniendo la tensión
Compara dos modelos separados alimentados a la misma tensión continua ideal de 24 V: uno con 12 ohmios y otro con 24 ohmios. ¿Qué potencia disipa la resistencia de 24 ohmios?
A. 48 W. B. 96 W. C. 24 W. D. 12 W.
Ver solución del ejercicio 3
Correcta: C. Para el segundo modelo, P = U²/R = 24²/24 = 24 W. La corriente es 24/24 = 1 A, de modo que U × I confirma 24 W. El primer modelo disiparía 24²/12 = 48 W.
A conserva la potencia del primer modelo. B duplica esa potencia cuando, a tensión fija, duplicar R la reduce a la mitad. D vuelve a dividir entre dos el resultado correcto. No confundas qué magnitud se mantiene constante: si se fijara la intensidad, P = I²R daría otra dependencia. Aquí se fija la tensión y cambia también la corriente.
Ejercicio 4. Una misma energía en Wh y en julios
Un receptor ficticio absorbe una potencia constante de 60 W durante dos horas. ¿Qué pareja expresa la energía total en Wh y en J, en ese orden?
A. 120 Wh; 120 J. B. 120 Wh; 432.000 J. C. 30 Wh; 108.000 J. D. 120.000 Wh; 432.000.000 J.
Ver solución del ejercicio 4
Correcta: B. En horas: E = P × t = 60 × 2 = 120 Wh. Como 1 Wh = 3600 J, esa energía equivale a 120 × 3600 = 432.000 J. También puedes convertir primero dos horas en 7200 segundos y calcular 60 × 7200.
A cambia la unidad sin cambiar el número y equipara indebidamente un Wh con un J. C divide la potencia entre el tiempo en vez de multiplicar. D introduce un factor mil que no corresponde. Ambas cantidades de la pareja correcta representan la misma energía; no se suman entre sí como si fueran dos consumos distintos.
Ejercicio 5. Minutos y kilovatios en la misma cuenta
Una carga ficticia absorbe 0,75 kW constantes durante 40 minutos. ¿Cuánta energía absorbe, expresada en kWh?
A. 0,3 kWh. B. 0,5 kWh. C. 30 kWh. D. 500 kWh.
Ver solución del ejercicio 5
Correcta: B. Cuarenta minutos son 40/60 = 2/3 de hora, no 0,40 horas. La energía es 0,75 × 2/3 = 0,5 kWh. Como control, 0,75 kW son 750 W y 40 minutos son 2400 s: el producto da 1.800.000 J, equivalentes a 0,5 kWh.
A interpreta 40 minutos como 0,40 horas. C multiplica 0,75 por 40 sin convertir minutos a horas. D toma el resultado 500 Wh y lo etiqueta como kWh: 500 Wh equivalen a 0,5 kWh, no a 500 kWh. Convierte primero el tiempo y conserva la unidad que exige el enunciado.
Ejercicio 6. Dos cargas con duraciones distintas
La carga A absorbe 50 W constantes durante tres horas y la carga B, 20 W constantes durante dos horas. ¿Cuál es la suma de las energías absorbidas por ambas, expresada en Wh?
A. 70 Wh. B. 150 Wh. C. 210 Wh. D. 190 Wh.
Ver solución del ejercicio 6
Correcta: D. Calcula cada energía por separado: A absorbe 50 × 3 = 150 Wh y B absorbe 20 × 2 = 40 Wh. La suma es 190 Wh. No necesitas suponer que las dos cargas empiezan a la vez para sumar las energías de sus respectivos periodos.
A suma solo las potencias y cambia W por Wh, omitiendo los tiempos. B cuenta únicamente la carga A. C calcula (50 + 20) × 3 y asigna tres horas a B, aunque el enunciado solo le da dos. Cuando las duraciones son distintas, multiplicar la potencia total por uno de los tiempos no sustituye la suma de los productos de cada carga.
Ejercicio 7. Dos tramos y una potencia media
Durante una hora, una carga absorbe 120 W constantes los primeros 15 minutos y 40 W constantes los 45 minutos restantes. El cambio entre tramos se considera instantáneo y sin energía adicional. ¿Cuál es la pareja energía total; potencia media durante esa hora?
A. 60 Wh; 60 W. B. 80 Wh; 80 W. C. 60 Wh; 80 W. D. 120 Wh; 120 W.
Ver solución del ejercicio 7
Correcta: A. El primer tramo aporta 120 × 15/60 = 30 Wh; el segundo, 40 × 45/60 = 30 Wh. En total son 60 Wh. Como la duración completa es una hora, la potencia media es E/t = 60 Wh / 1 h = 60 W.
B promedia 120 y 40 con pesos iguales y asigna 80 W a toda la hora, pero los tramos no duran lo mismo. C calcula bien la energía y mal la media. D usa la potencia máxima durante toda la hora. La media adecuada pondera por duración: (120 × 15 + 40 × 45)/60 = 60 W. No confundas esa potencia media con que la carga absorba 60 W en cada instante: los valores dados son 120 y 40 W.
Ejercicio 8. Despejar tiempo a partir de la energía
Una carga ficticia absorbe una potencia constante de 800 W. ¿Cuántas horas necesita para absorber 2,4 kWh?
A. 0,003 h. B. 0,3 h. C. 3 h. D. 30 h.
Ver solución del ejercicio 8
Correcta: C. Convierte 800 W en 0,8 kW y despeja t = E/P. El tiempo es 2,4 kWh / 0,8 kW = 3 h. Para comprobar, 0,8 kW × 3 h devuelve los 2,4 kWh del enunciado.
A divide 2,4 entre 800 sin compatibilizar las unidades. B y D introducen un factor diez incorrecto. Por otra ruta, 2,4 kWh equivalen a 8.640.000 J; al dividir entre 800 J/s obtienes 10.800 s, que son tres horas. No se está calculando la autonomía de una batería: la energía y la potencia absorbida son los datos de este problema.
Clave y revisión con unidades
| Ejercicio | Respuesta | Control principal |
|---|---|---|
| 1 | D: 12 W | 24 V × 0,5 A |
| 2 | A: 6 W | 0,2² × 150 |
| 3 | C: 24 W | Misma tensión; doble resistencia, mitad de potencia |
| 4 | B: 120 Wh; 432.000 J | Dos rutas de tiempo: horas o segundos |
| 5 | B: 0,5 kWh | 40 minutos = 2/3 de hora |
| 6 | D: 190 Wh | 150 Wh + 40 Wh |
| 7 | A: 60 Wh; 60 W | Energía por tramos y media sobre una hora |
| 8 | C: 3 h | 0,8 kW × 3 h = 2,4 kWh |
Si fallaste 1 o 2, revisa primero la magnitud de la fórmula que has aplicado. En 3, identifica qué dato se mantiene fijo. En 4 y 5, reconstruye la misma energía en otra unidad. En 6 y 7, conserva los tiempos de cada carga o tramo: no les asignes a todos una duración común por comodidad.
En el último problema comprueba la operación inversa. Un tiempo de 0,003 h con una potencia de 0,8 kW no produce los 2,4 kWh pedidos. Esa reconstrucción detecta el error de prefijos incluso si no recuerdas de memoria el factor que olvidaste.
Continúa con el bloque de electricidad
Para reforzar tensión, intensidad, resistencia y conexiones, vuelve a los doce ejercicios de ley de Ohm para Peón. Esa colección incluye serie y paralelo y una introducción a potencia y energía. La práctica actual desarrolla estas últimas magnitudes con más conversiones y periodos de funcionamiento.
El curso de Peón del Ayuntamiento de Sevilla incluye electricidad y la relación entre tensión, intensidad y potencia. Es un producto de pago; su ficha detalla el alcance del material. Este cuaderno es un apoyo de cálculo, sin atribuir los ocho problemas al tribunal ni sustituir los demás contenidos del programa.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre potencia y energía eléctrica?
La potencia indica el ritmo de transferencia de energía y se mide en W. La energía acumulada depende también del tiempo y puede expresarse en J, Wh o kWh. Si la potencia es constante, E=P×t.
¿Cuántos julios son un Wh y un kWh?
Un Wh equivale a 3600 J. Un kWh son 1000 Wh y equivalen a 3.600.000 J. Son conversiones de energía; un kW por sí solo es una unidad de potencia.
¿Puedo multiplicar vatios por minutos para obtener Wh?
No directamente. Para obtener Wh, convierte primero los minutos a horas o divide el producto de W por minutos entre 60. En el caso 5, 750 W durante 40 minutos dan 500 Wh, que son 0,5 kWh.
¿Duplicar la resistencia duplica la potencia?
Depende de qué mantengas fijo. En los modelos resistivos de esta práctica, a tensión fija la potencia es U²/R y duplicar R la reduce a la mitad. A intensidad fija, P=I²R tendría otra dependencia.
¿La potencia media es siempre la media aritmética de las potencias?
No. Debes ponderar cada potencia por la duración de su tramo. En el caso 7, 120 W durante 15 minutos y 40 W durante 45 minutos producen una media de 60 W, no de 80 W.
