Planificación de procesos: 8 ejercicios resueltos

En los ejercicios de planificación de procesos, la cuenta final depende del cronograma. Si ejecutas un trabajo antes de su llegada, confundes SJF con su versión expropiativa o cambias la cola en un empate, puedes obtener una media bien calculada para un orden incorrecto.

Aquí tienes ocho casos originales de FCFS, SJF, SRTF y Round Robin, con cuatro alternativas y soluciones desplegables. Trabajan espera, retorno, tiempos ociosos y dos reglas de desempate. Cada solución muestra el cronograma y el cálculo que justifica la respuesta.

El capítulo 7 de Operating Systems: Three Easy Pieces, de Remzi y Andrea Arpaci-Dusseau presenta políticas y métricas de planificación. Usamos como referencia sus apartados 7.2 a 7.7; los procesos, duraciones, preguntas y tablas de esta página son propios. El libro llama STCF a la política de menor tiempo restante, que aquí denominamos SRTF.

Modelo y reglas de esta práctica

• Hay una sola CPU y una única ráfaga por proceso, conocida y expresada en unidades de tiempo enteras.
• No hay entrada/salida, bloqueos ni coste de cambio de contexto. Si existe trabajo disponible, la CPU no queda ociosa deliberadamente.
• Un intervalo 2-4 ocupa dos unidades: comienza en 2 y termina en 4. Las llegadas se incorporan en su instante.
• Si varias llegadas coinciden, se incorporan por orden de identificador: A antes que B y B antes que C.
• En SJF no expropiativo se elige la menor ráfaga disponible al quedar libre la CPU. En empate, primero llegada y después identificador.
• En SRTF se escoge el menor tiempo restante; si empata el proceso que está ejecutándose, continúa. En los demás empates se usan llegada e identificador.
• En Round Robin, las llegadas del intervalo se incorporan en orden temporal. En el límite exacto del turno, las nuevas llegadas entran antes de reencolar al proceso cuyo quantum vence.

Las reglas de empate y del límite de quantum son convenciones expresas de este cuaderno. No se presentan como obligatorias en cualquier enunciado o implementación.

Políticas y métricas que vas a utilizar

Política	Decisión del modelo
FCFS	Atiende según llegada y orden de entrada, sin expropiación
SJF	Cuando la CPU queda libre, elige la menor ráfaga entre los disponibles
SRTF	Puede cambiar al proceso con menos CPU restante
RR	Reparte turnos de hasta un quantum entre los procesos de la cola

Retorno = finalización − llegada. Con las condiciones de una ráfaga sin bloqueos, espera = retorno − ráfaga. Para la media, suma los valores de todos los procesos y divide entre el número de procesos. Conservaremos fracciones exactas; los decimales se muestran solo como aproximación.

Ocho ejercicios con cronograma

1. FCFS y espera media

Política: FCFS.

Proceso	Llegada	Ráfaga
A	0	6
B	0	2
C	0	4

Llegan simultáneamente y se usa el orden inicial A, B, C. ¿Cuál es el tiempo medio de espera?

• A) 8/3 unidades.
• B) 14/3 unidades.
• C) 20/3 unidades.
• D) 26/3 unidades.

Ver solución del ejercicio 1

Respuesta B.

Inicio	Fin	CPU
0	6	A
6	8	B
8	12	C

Las esperas son A = 0, B = 6 y C = 8. La media es (0 + 6 + 8) / 3 = 14/3, aproximadamente 4,67 unidades. Todos llegaron en cero, por lo que aquí la espera coincide con el comienzo de su única ejecución.

8/3 correspondería a ordenar estos trabajos por duración, no por FCFS. 20/3 añade indebidamente seis unidades a la espera de A. 26/3 es la media de los instantes de finalización 6, 8 y 12, que en este caso coincide con el retorno medio, no con la espera.

2. FCFS con un intervalo ocioso

Política: FCFS.

Proceso	Llegada	Ráfaga
A	0	3
B	5	2

¿Cuántas unidades permanece ociosa la CPU entre el comienzo del caso y la finalización de B, y en qué instante termina B?

• A) 0 unidades ociosas; B termina en 5.
• B) 2 unidades ociosas; B termina en 5.
• C) 5 unidades ociosas; B termina en 7.
• D) 2 unidades ociosas; B termina en 7.

Ver solución del ejercicio 2

Respuesta D.

Inicio	Fin	CPU
0	3	A
3	5	ociosa
5	7	B

A termina en 3. B todavía no ha llegado, así que la CPU queda ociosa de 3 a 5: dos unidades. Después B consume sus dos unidades y termina en 7.

La primera opción suma las ráfagas como si B estuviera disponible desde cero. La segunda reconoce el hueco, pero mantiene una finalización incompatible con ejecutar B desde su llegada. La tercera cuenta como ocioso también el tiempo en que A sí estaba ejecutándose. El instante de llegada no es una duración de CPU que debas sumar de nuevo.

3. SJF cuando todos están disponibles

Política: SJF.

Proceso	Llegada	Ráfaga
A	0	8
B	0	3
C	0	1

Con SJF no expropiativo, ¿qué orden completo y qué espera media corresponden?

• A) C-B-A; espera media 5/3.
• B) B-C-A; espera media 7/3.
• C) C-A-B; espera media 10/3.
• D) A-B-C; espera media 19/3.

Ver solución del ejercicio 3

Respuesta A.

Inicio	Fin	CPU
0	1	C
1	4	B
4	12	A

La CPU selecciona C, después B y finalmente A: sus ráfagas son 1, 3 y 8. Las esperas son C = 0, B = 1 y A = 4; su media es 5/3, aproximadamente 1,67.

Las otras opciones muestran órdenes distintos, aunque sus medias puedan corresponder a esos otros cronogramas. No basta con que una cuenta sea internamente coherente: debe respetar la política indicada. Como todos están disponibles desde el inicio, aquí puedes ordenar las tres ráfagas antes de dibujar la ejecución.

4. SJF no interrumpe un proceso ya iniciado

Política: SJF.

Proceso	Llegada	Ráfaga
A	0	7
B	1	2
C	2	1

¿Qué cronograma corresponde al SJF no expropiativo declarado en esta práctica?

• A) A 0-1; B 1-3; C 3-4; A 4-10.
• B) A 0-7; B 7-9; C 9-10.
• C) A 0-7; C 7-8; B 8-10.
• D) C 0-1; B 1-3; A 3-10.

Ver solución del ejercicio 4

Respuesta C.

Inicio	Fin	CPU
0	7	A
7	8	C
8	10	B

En cero solo está A y empieza a ejecutar. Como SJF es no expropiativo en este cuaderno, no se interrumpe cuando llegan B o C. Al terminar A en 7, se elige C, la menor ráfaga disponible; después va B.

La primera opción aplica una política expropiativa. La segunda conserva el orden de llegada después de A y no escoge el trabajo disponible más corto. La cuarta ejecuta C antes de su llegada. Como control adicional, B espera 8 − 1 = 7 unidades y C espera 7 − 2 = 5; la llegada debe restarse a cada comienzo.

5. SRTF reevalúa el tiempo restante

Política: SRTF.

Proceso	Llegada	Ráfaga
A	0	8
B	1	4
C	2	2

Con SRTF y las reglas generales de desempate, ¿cuál es la espera media?

• A) 6 unidades.
• B) 5 unidades.
• C) 8/3 unidades.
• D) 22/3 unidades.

Ver solución del ejercicio 5

Respuesta C.

Inicio	Fin	CPU
0	1	A
1	2	B
2	4	C
4	7	B
7	14	A

En 1, a A le quedan siete unidades y B necesita cuatro: cambia a B. En 2, a B le quedan tres y C necesita dos: cambia a C. C termina en 4, B en 7 y A en 14.

Las esperas se obtienen restando llegada y ráfaga al final: A = 14 − 0 − 8 = 6; B = 7 − 1 − 4 = 2; C = 4 − 2 − 2 = 0. La media es 8/3, aproximadamente 2,67. La opción 6 toma solo la espera de A; 5 corresponde al SJF no expropiativo con estos datos; 22/3 es el retorno medio.

6. Un empate no provoca cambio en este modelo

Política: SRTF.

Proceso	Llegada	Ráfaga
A	0	5
B	2	3

En t = 2 llega B. Aplicando la regla de empate de esta página, ¿qué sucede con A?

• A) A continúa y termina en 5.
• B) B interrumpe a A y A termina en 8.
• C) La CPU queda ociosa de 2 a 5.
• D) A continúa y termina en 3.

Ver solución del ejercicio 6

Respuesta A.

Inicio	Fin	CPU
0	5	A
5	8	B

A ya ha consumido dos unidades, así que le quedan tres. B también necesita tres. Hemos fijado que, ante un empate en SRTF, se conserva el proceso en ejecución. A continúa hasta 5 y B se ejecuta de 5 a 8.

La segunda opción aplica otra regla de empate. La tercera deja ociosa una CPU que tiene trabajo disponible. La cuarta confunde las tres unidades restantes con un instante absoluto de finalización. El empate debe resolverse con la condición del enunciado, no con una preferencia supuesta por el proceso recién llegado.

7. Round Robin y espera acumulada

Política: RR; quantum = 2.

Proceso	Llegada	Ráfaga
A	0	5
B	0	3
C	0	1

Con quantum de 2 y cola inicial A, B, C, ¿cuál es la espera media?

• A) 22/3 unidades.
• B) 9 unidades.
• C) 2 unidades.
• D) 13/3 unidades.

Ver solución del ejercicio 7

Respuesta D.

Inicio	Fin	CPU
0	2	A
2	4	B
4	5	C
5	7	A
7	8	B
8	9	A

C termina en 5, B en 8 y A en 9. Las esperas totales son A = 9 − 5 = 4, B = 8 − 3 = 5 y C = 5 − 1 = 4. La media es 13/3, aproximadamente 4,33 unidades.

22/3 es el retorno medio, 9 es el instante en que termina el último trabajo y 2 es el tiempo medio hasta la primera ejecución. Son magnitudes distintas. En Round Robin no calcules la espera total solo con el primer comienzo: un proceso puede volver a esperar después de consumir un turno.

8. Una llegada en el límite del quantum

Política: RR; quantum = 2.

Proceso	Llegada	Ráfaga
A	0	4
B	2	1

A ejecuta de 0 a 2. B llega exactamente en 2. Según nuestra regla de incorporar las llegadas antes de reencolar al proceso cuyo turno vence, ¿cómo continúa?

• A) A 2-4; B 4-5.
• B) B 2-3; A 3-5.
• C) B 2-4; A 4-6.
• D) CPU ociosa 2-3; B 3-4; A 4-6.

Ver solución del ejercicio 8

Respuesta B.

Inicio	Fin	CPU
0	2	A
2	3	B
3	5	A

Al acabar el turno de A se incorpora B y después se reencola A, que aún necesita dos unidades. La cola queda B, A. B termina tras una unidad, en 3; no tiene que consumir todo el quantum. A termina en 5.

La primera opción coloca A delante de B en el límite, usando otra convención. La tercera alarga la ráfaga de B de una a dos unidades. La cuarta introduce un coste o un hueco ocioso que el modelo excluye. Si cambias la convención de inserción en el límite, puede cambiar el cronograma: por eso se declara aquí.

Clave de corrección

Caso	Respuesta	Resultado solicitado
1	B	Espera media 14/3
2	D	Dos unidades ociosas; B termina en 7
3	A	C-B-A; espera media 5/3
4	C	A 0-7; C 7-8; B 8-10
5	C	Espera media 8/3
6	A	A continúa y termina en 5
7	D	Espera media 13/3
8	B	B 2-3; A 3-5, después del turno inicial de A

Tres controles sobre tu cronograma

Comprueba la disponibilidad. Ningún intervalo de un proceso puede empezar antes de su llegada. En el caso 4, C no puede ocupar la CPU desde cero. Si no queda ningún proceso listo, dibuja el hueco ocioso, como en el caso 2.

Suma la CPU de cada proceso. En el caso 7, A recibe 2 + 2 + 1 = 5 unidades, B recibe 2 + 1 = 3 y C recibe una. Un quantum limita la duración de un turno, pero no añade CPU a la ráfaga solicitada. Con el modelo declarado, el tiempo ocupado total debe coincidir con la suma de ráfagas.

Separa espera y primera respuesta. En el caso 7, B empieza en 2, pero vuelve a esperar después. Su espera total es cinco, no dos. Si usas finalización menos llegada menos ráfaga, también cuentas esas esperas posteriores. Si aparece una espera negativa, revisa datos y cronograma antes de promediar.

Dónde encaja en la preparación

El material de Técnico Medio de Sistemas de Valladolid 2026 es un producto de pago que incluye planificación de procesos y los algoritmos clásicos FCFS, SJF y Round Robin en su bloque de sistemas operativos. Esta práctica añade casos de cálculo con supuestos explícitos; el índice del producto permite comprobar su alcance.

Si quieres trabajar otro mecanismo del sistema operativo, tienes los diez ejercicios de permisos Linux. Allí se decide si una operación está permitida sobre archivos y directorios; aquí se decide qué proceso ocupa la CPU. Son cuestiones de estudio distintas.

La colección no predice preguntas ni define una nota de corte. En tu prueba, aplica las condiciones, unidades y reglas de empate que indique el enunciado correspondiente.

Preguntas frecuentes

¿SJF y SRTF son el mismo algoritmo?

En esta práctica, SJF elige el trabajo disponible más corto al quedar libre la CPU y no lo interrumpe. SRTF reevalúa el tiempo restante y puede expropiar al que está en ejecución. Se han fijado sus reglas de empate.

¿Cómo se calcula el tiempo de espera?

Con una única ráfaga de CPU, sin entrada/salida ni costes adicionales, espera = finalización − llegada − ráfaga. En los algoritmos expropiativos incluye todas las esperas, también las que aparecen después de la primera ejecución.

¿Tiempo de retorno y espera son iguales?

No. El retorno es finalización menos llegada. En el modelo de esta página, incluye la ráfaga de CPU y la espera: retorno = ráfaga + espera.

¿Round Robin obliga a gastar todo el quantum?

No. En estos ejercicios, un proceso que termina antes del límite libera la CPU en ese instante. El siguiente puede comenzar de inmediato porque hemos fijado coste de cambio de contexto cero.

¿Estos ejercicios reproducen un examen de informática?

No. Son ocho casos originales de un modelo didáctico de planificación. No anuncian preguntas, baremos ni una política concreta de un sistema operativo real.