Orientación espacial Policía Nacional: 12 ejercicios

En los ejercicios de orientación espacial para preparar el psicotécnico de Policía Nacional, un error frecuente consiste en mezclar dos preguntas: dónde estás y hacia dónde miras. Puedes cambiar de orientación sin moverte, o acabar en un punto situado al este mientras miras al sur.

Aquí practicarás esa distinción con doce ejercicios originales de giros y recorridos. Trabajan un plano sencillo, con datos suficientes para obtener una respuesta única. No son preguntas oficiales ni una estimación de lo que aparecerá en un examen.

Antes de empezar: un plano y dos registros

El Atlas Didáctico del Instituto Geográfico Nacional distingue orientación y localización, y explica el papel de los puntos cardinales. En esta colección fijamos una convención concreta: norte arriba, este a la derecha de la página, sur abajo y oeste a la izquierda.

Las coordenadas se escriben (x, y): el primer número representa este-oeste y el segundo, norte-sur. Este suma en x; oeste resta. Norte suma en y; sur resta. Una unidad corresponde a un paso entre puntos vecinos de la cuadrícula.

Dirección	Cambio al avanzar una unidad
Norte (N)	x no cambia; y suma 1
Este (E)	x suma 1; y no cambia
Sur (S)	x no cambia; y resta 1
Oeste (O)	x resta 1; y no cambia

Aplica además estas reglas:

1. Un giro sobre el sitio no cambia la posición. No añade pasos.
2. Derecha e izquierda se refieren a la persona que se orienta, salvo que se indique expresamente la página.
3. Todos los giros son múltiplos de 90 grados. Un giro completo de 360 grados conserva la orientación.
4. «Avanzar» significa moverse hacia donde miras en ese momento. En cambio, una instrucción como «tres pasos al oeste» da una dirección absoluta.
5. No hay obstáculos ni movimientos diagonales. Cuando se pida un regreso mínimo, contará únicamente desplazamientos entre puntos vecinos de la cuadrícula.

La convocatoria de Escala Básica de 2026, base 6.1.3.c, regula test de aptitudes generales y específicas. No establece que esta colección sea un modelo oficial ni obliga a interpretar su resultado como una calificación del proceso.

Ejercicio 1. Giro horario desde el este

Miras al este y giras 270 grados a la derecha, sin desplazarte. ¿Hacia dónde miras al terminar?

• A. Oeste.
• B. Norte.
• C. Este.
• D. Sur.

Ver solución del ejercicio 1

Correcta: B. Norte. Divide el giro en tres cuartos de vuelta a la derecha: este, sur, oeste, norte. El primer término es la orientación inicial; los otros tres son los resultados sucesivos.

No empieces la secuencia en el norte por costumbre. El punto de partida es el este. Tampoco cambias de posición: el ejercicio pide una orientación, no un punto al que hayas llegado. Como comprobación, 270 grados a la derecha equivalen a 90 a la izquierda: desde el este, ese cuarto de vuelta también conduce al norte.

Ejercicio 2. Izquierda y media vuelta

Miras al sur. Giras 90 grados a la izquierda y después 180 grados a la derecha. ¿Cuál es la orientación final?

• A. Norte.
• B. Este.
• C. Sur.
• D. Oeste.

Ver solución del ejercicio 2

Correcta: D. Oeste. Mirando al sur, tu izquierda corresponde al este. Desde el este, una media vuelta te coloca mirando al oeste. La secuencia es sur, este, oeste.

Una media vuelta termina en la dirección opuesta tanto si se realiza a la derecha como a la izquierda. Aun así, conviene respetar el sentido que da el enunciado para no cambiar de criterio en ejercicios posteriores. El error que lleva al este suele consistir en resolver solo el primer giro y olvidar la segunda instrucción.

Ejercicio 3. Tres giros sin avanzar

Empiezas mirando al norte. Ejecutas, en este orden: 90 grados a la derecha, 180 a la izquierda y 270 a la derecha. ¿Hacia dónde terminas mirando?

• A. Sur.
• B. Este.
• C. Norte.
• D. Oeste.

Ver solución del ejercicio 3

Correcta: A. Sur. Tras el primer giro miras al este; la media vuelta a la izquierda te lleva al oeste; desde allí, tres cuartos de vuelta a la derecha recorren norte, este y sur.

También puedes contar cuartos de vuelta con signo: derecha suma y izquierda resta. El saldo es 1 − 2 + 3 = 2, una media vuelta respecto del norte inicial. Ese cálculo solo resume los giros porque aquí no hay desplazamientos intercalados. Si los hubiera, no bastaría con sumar ángulos para averiguar la posición final.

Ejercicio 4. Recorrido con direcciones absolutas

Partes de (0, 0). Recorres 4 pasos al norte, 3 al este, 1 al sur y 5 al oeste. ¿En qué coordenadas acabas?

• A. (2, 3).
• B. (−2, −3).
• C. (−2, 3).
• D. (3, −2).

Ver solución del ejercicio 4

Correcta: C. (−2, 3). En el eje horizontal avanzas 3 al este y 5 al oeste: x = 3 − 5 = −2. En el vertical, 4 al norte y 1 al sur: y = 4 − 1 = 3.

El orden de escritura es x primero e y después. D intercambia los ejes; A cambia el signo horizontal y B, el vertical. Has recorrido trece pasos, pero eso no significa que tus coordenadas sean trece ni que estés a trece pasos mínimos del origen. El enunciado pregunta por el punto final, no por la longitud total del trayecto.

Ejercicio 5. Salida desde un punto distinto del origen

Estás en (2, −1) mirando al oeste. Avanzas 3 pasos, giras 90 grados a la derecha y avanzas 4 pasos. ¿Cuál es tu estado final?

• A. Posición (−1, −5), mirando al sur.
• B. Posición (5, 3), mirando al norte.
• C. Posición (−1, 3), mirando al norte.
• D. Posición (−1, 3), mirando al oeste.

Ver solución del ejercicio 5

Correcta: C. Posición (−1, 3), mirando al norte. Los tres pasos al oeste llevan x de 2 a −1; y sigue en −1. Al girar a la derecha desde el oeste, miras al norte. Los cuatro pasos finales elevan y hasta 3.

D conserva la posición correcta, pero ignora el cambio de orientación. A convierte la derecha en sur y B desplaza al este durante el primer tramo. Anota el estado intermedio (−1, −1), norte después del giro: te permite separar qué dato modifica cada instrucción antes de continuar.

Ejercicio 6. La posición no indica hacia dónde miras

Desde (0, 0), mirando al norte, avanzas 2 pasos; giras 90 grados a la derecha y avanzas 3; vuelves a girar 90 grados a la derecha y avanzas 2. ¿Cómo terminas?

• A. En (3, 0), mirando al este.
• B. En (3, 0), mirando al sur.
• C. En (0, 3), mirando al sur.
• D. En (−3, 0), mirando al norte.

Ver solución del ejercicio 6

Correcta: B. En (3, 0), mirando al sur. El recorrido pasa por (0, 2), (3, 2) y (3, 0). Las orientaciones de los tres tramos son norte, este y sur.

Acabas al este del origen, pero no mirando al este. Esa es la diferencia que A intenta ocultar. Los dos tramos verticales se cancelan en la posición final, aunque ambos cuentan en la longitud recorrida. Los giros, en cambio, no añaden distancia. Resolver cada registro por separado evita atribuir a la orientación el signo de la coordenada final.

Ejercicio 7. Tu derecha y la derecha de la página

Estás mirando al sur en el plano de esta colección. Sin dar ningún paso, giras 90 grados a tu derecha. ¿Qué dirección señala ahora tu mirada?

• A. Este, porque es la derecha de la página.
• B. Norte, porque un giro siempre invierte la dirección.
• C. Sur, porque no has avanzado.
• D. Oeste, porque la derecha se interpreta desde tu orientación.

Ver solución del ejercicio 7

Correcta: D. Oeste. Si miras hacia abajo en este plano, tu derecha queda hacia la izquierda de la página. Esa dirección fija es el oeste. La posición permanece igual, pero la mirada cambia.

A confunde dos referencias distintas. B atribuye a un cuarto de vuelta el efecto de una media vuelta y C trata orientación y posición como si fueran el mismo dato. Para comprobar la solución, recorre un solo paso de la secuencia de giros horarios norte, este, sur, oeste, norte, empezando esta vez en el sur.

Ejercicio 8. Identifica el punto de llegada

Los puntos de una cuadrícula están definidos así:

Punto	Coordenadas
P	(1, 4)
Q	(−2, 4)
R	(−2, −1)
T	(3, −1)

Desde P recorres 3 pasos al oeste y 5 al sur. ¿A qué punto llegas?

• A. R.
• B. T.
• C. P.
• D. Q.

Ver solución del ejercicio 8

Correcta: A. R. El primer tramo transforma (1, 4) en (−2, 4), que corresponde a Q. El segundo reduce y de 4 a −1 y deja x intacta: llegas a (−2, −1), punto R.

Q es un punto intermedio, no la llegada. T coincide solo en la coordenada vertical y P es la salida. Este ejercicio añade una consulta a tabla después del cálculo: primero obtén las coordenadas y luego busca qué etiqueta les corresponde. Reconocer un punto del recorrido sin comprobar que sea el último puede llevar a marcar una opción prematuramente.

Ejercicio 9. Regreso mínimo sin diagonales

Has terminado en (−3, 2) y quieres volver a (0, 0). Puedes moverte horizontal o verticalmente entre puntos vecinos; girar no cuenta como paso. ¿Cuál es el mínimo número de pasos de desplazamiento?

• A. 5.
• B. 1.
• C. 6.
• D. 13.

Ver solución del ejercicio 9

Correcta: A. 5. Necesitas compensar tres unidades horizontales hacia el este y dos verticales hacia el sur. El mínimo es 3 + 2 = 5. Puedes cambiar el orden de esos tramos sin reducir el total.

La prohibición de diagonales es decisiva. No se pide una distancia en línea recta ni la longitud del recorrido que te llevó hasta ese punto. Tampoco se cuentan los giros como movimientos entre puntos vecinos. Si añadieras un rodeo, seguirías pudiendo volver al origen, pero tu recorrido ya no sería mínimo bajo estas reglas.

Ejercicio 10. Gira un punto alrededor del origen

Ahora se transforma un punto del plano, no una persona que gira sobre el sitio. El punto (2, 1) gira 90 grados en sentido horario alrededor de (0, 0), manteniendo fijos los ejes del plano. ¿Dónde queda?

• A. (−1, 2).
• B. (−2, −1).
• C. (2, −1).
• D. (1, −2).

Ver solución del ejercicio 10

Correcta: D. (1, −2). El punto inicial tiene un componente de dos unidades al este y otro de una al norte. Con el giro horario, el componente este pasa a sur y el componente norte pasa a este. Quedan una unidad al este y dos al sur.

La transformación de un cuarto de vuelta horario lleva (x, y) a (y, −x). A corresponde al giro contrario, B a una media vuelta y C a reflejar el punto respecto del eje horizontal. Aquí sí cambia la posición del punto porque el centro de giro es el origen, distinto del propio punto. No contradice la regla del giro de una persona sobre su sitio.

Ejercicio 11. Encuentra el primer registro incorrecto

Partes de (0, 0) mirando al norte. Una hoja de seguimiento recoge estas operaciones y resultados:

Registro	Operación	Posición anotada	Orientación anotada
1	Avanzar 4 pasos	(0, 4)	Norte
2	Girar 90 grados a la derecha	(0, 4)	Este
3	Avanzar 3 pasos	(3, 4)	Este
4	Girar 90 grados a la izquierda	(4, 3)	Norte

¿Cuál es el primer registro incorrecto?

• A. El 2.
• B. El 4.
• C. El 3.
• D. Ninguno: todos son correctos.

Ver solución del ejercicio 11

Correcta: B. El 4. La orientación norte es correcta, pero un giro sobre el sitio no intercambia las coordenadas. La posición debería seguir siendo (3, 4). Los tres registros anteriores reflejan correctamente las instrucciones.

El error consiste en aplicar una transformación de coordenadas al dato que debía permanecer fijo. El ejercicio anterior giraba un punto alrededor del origen; este vuelve a hablar de una persona que cambia de orientación en su posición actual. Antes de operar, identifica qué objeto gira y respecto de qué centro. La palabra giro no basta para decidir qué cambia.

Ejercicio 12. Elige la secuencia que cumple dos condiciones

Desde (0, 0), mirando al este, quieres terminar en (2, 3) y mirando al norte. Todos los giros indicados son de 90 grados sobre el sitio. ¿Qué secuencia lo consigue?

• A. Avanzar 2; girar a la derecha; avanzar 3.
• B. Avanzar 3; girar a la izquierda; avanzar 2.
• C. Avanzar 2; girar a la izquierda; avanzar 3.
• D. Avanzar 2; girar a la izquierda; avanzar 3; girar a la derecha.

Ver solución del ejercicio 12

Correcta: C. Avanzas al este hasta (2, 0), giras a la izquierda para mirar al norte y avanzas tres pasos hasta (2, 3). La orientación final también es norte.

A termina al sur; B intercambia las longitudes de los tramos y acaba en (3, 2). D llega al punto correcto, pero el giro final cambia su mirada al este. Deben cumplirse las dos condiciones: una coordenada correcta no compensa una orientación equivocada. Comprueba cada alternativa completa antes de detenerte en la primera coincidencia parcial.

Clave de respuestas y revisión por tipo de fallo

La clave es 1B, 2D, 3A, 4C, 5C, 6B, 7D, 8A, 9A, 10D, 11B y 12C. Son doce actividades de aprendizaje, sin equivalencia con la nota del psicotécnico oficial.

Si fallas…	Qué conviene revisar
1, 2 y 3	Orientación inicial, sentido y número de cuartos de vuelta
4 y 8	Ejes, signos y consulta del punto final
5, 6 y 7	Dirección relativa frente a dirección fija del plano
9	Condiciones del movimiento y regreso mínimo
10 y 11	Centro de giro y diferencia entre transformar un punto y orientarse
12	Verificación conjunta de posición y orientación

Al repetir, cambia una sola instrucción y calcula otra vez el recorrido. Guarda una tabla con posición y orientación después de cada operación. Después intenta resolver sin ella y utilízala únicamente para comprobar. Esta propuesta ayuda a localizar el paso de un error; no garantiza una mejora de puntuación ni sustituye la práctica gráfica que exija otro formato.

Para ampliar la aptitud espacial y otras tareas tienes el Pack Psicotécnicos Policía Nacional, producto de pago cuyo alcance se describe en su ficha. Puedes complementar esta colección con la guía de razonamiento visoespacial mediante descripciones. Confirma siempre las instrucciones de la convocatoria y del ejercicio que estés preparando.

Preguntas frecuentes

¿Girar a la derecha significa siempre ir al este?

No. La derecha depende de hacia dónde mires. Si miras al sur, un giro de 90 grados a tu derecha te orienta al oeste. El este sigue siendo una dirección fija del plano.

¿Un giro sobre el sitio cambia la posición?

No en esta colección. Solo cambia la orientación. La posición se modifica cuando el enunciado ordena un desplazamiento; no se añade un paso por cada giro.

¿La distancia recorrida coincide con la separación entre inicio y final?

No necesariamente. Puedes recorrer varios tramos y volver al inicio. En los ejercicios hay que leer si se pregunta por coordenadas, orientación, longitud recorrida o número mínimo de pasos de regreso.

¿Estos recorridos reproducen una prueba oficial de Policía Nacional?

No. Son ejercicios didácticos originales de orientación plana. No se garantiza que una convocatoria incluya este tipo de ítems ni que tenga su formato, número de opciones o dificultad. Consulta las bases y las instrucciones oficiales.